Квант света обозначение. Фотон

Меньше атома

Фотон - это субъядерный микрообъект, который на составные части разделить невозможно. Он не имеет собственной массы и является электрически нейтральным. Это мельчайшая, неделимая частица электромагнитного излучения. Фотон

перемещается со скоростью света и существует лишь в движении. Остановить его невозможно. Масса покоя его - нулевая, поэтому он или перемещается со скоростью света, или вообще не существует. Он не может быть вне движения. Согласно мнению отдельных ученых, фотон - не частица, а электромагнитная волна. Однако данное мнение является спорным.

О природе света

Первым ученым, которому пришла в голову мысль, что свет состоит из мельчайших невидимых частиц, был арабский чиновник Абу аль Хайсам. Эту идею он высказал в 1021 году в своей «Книге об оптике». Спустя сотни лет в 1873 году Максвелл, британский ученый, совершил переворот в этой области. Он пришел к выводу, что свет - это электромагнитные волны. Правда, на тот момент его теория в некоторых аспектах

не соответствовала действительности. Далее, изучая различные электромагнитные явления, он пришел еще к одному закономерному выводу. Важнейшее его открытие заключалось в том, что свет неминуемо оказывает давление на препятствие. Это явление основано на том, что движущиеся фотоны передают свой импульс молекулам или атомам, которые им встречаются на пути. Это утверждение Максвелла было подтверждено Н.П.Лебедевым. Импульс фотона равен отношению постоянной Планка к длине световой волны. Это можно выразить через формулу p=h/λ.

Использование… фотонов

Возможно, человечество через какое-то время полностью перейдет на новый вид источника энергии, который будет гораздо дешевле и эффективнее, чем газ, нефть или уголь. Достаточно сказать, что он уже находится практически повсеместно. Кроме всего прочего, этот источник энергии невозможно будет монополизировать, что даст массу своих преимуществ перед использованием газа, электричества и пр. Что же это такое? Это энергия фотона. Уже сейчас ее используют при помощи солнечных

аккумуляторов. Энергия фотона является произведением постоянной Планка на частоту излучения. Через формулу это можно выразить так: e=hv. Буквой v в данном случае обозначается частота фотона. Плотность солнечного излучения на уровне поверхности земли составляет около тысячи ватт на один квадратный метр. Этот мощный и непрерывный поток фотонов, идущий из ближайшей к нашей планете звезды, можно преобразовывать в электрическую энергию. Каким же образом? Представьте себе плоский квадрат со скошенными углами, сделанный из кремния, диаметр которого равен обычно 12,5 см. Это и есть фотоэлектрический преобразователь. Он может быть моно- или мультикристаллическим. Из таких деталей изготовляют солнечные панели. Энергия фотона ими перерабатывается в электричество. КПД преобразователя может варьироваться от 5 до 17 процентов, в зависимости от его вида и структуры. Несмотря на это, солнечный свет (читай - энергия фотона) - перспективный источник бесплатного электричества. Специальные панели, перерабатывающие его, установлены во многих домах в Европе. Можно привести и более внушительный пример - уже в наше время появились автомобили с батареями, заряжающимися от солнечного света.

В современной трактовке гипотеза квантов утверждает, что энергия E колебаний атома или молекулы может быть равна h ν, 2h ν, 3h ν и т.д., но не существует колебаний с энергией в промежутке между двумя последовательными целыми, кратными . Это означает, что энергия не непрерывна, как полагали на протяжении столетий, а квантуется , т.е. существует лишь в строго определенных дискретных порциях. Наименьшая порция называется квантом энергии . Гипотезу квантов можно сформулировать и как утверждение о том, что на атомно-молекулярном уровне колебания происходят не с любыми амплитудами. Допустимые значения амплитуды связаны с частотой колебания ν .

В 1905 г. Эйнштейн выдвинул смелую идею, обобщавшую гипотезу квантов, и положил ее в основу новой теории света (квантовой теории фотоэффекта). Согласно теории Эйнштейна, свет с частотой ν не только испускается , как это предполагал Планк, но и распространяется и поглощается веществом отдельными порциями (квантами) , энергия которых . Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью распространения света в вакууме (с ). Квант электромагнитного излучения получил название фотон .

Как мы уже говорили, испускание электронов с поверхности металла под действием падающего на него излучения соответствует представлению о свете как об электромагнитной волне, т.к. электрическое поле электромагнитной волны воздействует на электроны в металле и вырывает некоторые из них. Но Эйнштейн обратил внимание на то, что предсказываемые волновой теорией и фотонной (квантовой корпускулярной) теорией света детали фотоэффекта существенно расходятся.

Итак, мы можем измерить энергию вылетевшего электрона, исходя из волновой и фотонной теории. Чтобы ответить на вопрос, какая теория предпочтительней, рассмотрим некоторые детали фотоэффекта.

Начнем с волновой теории, и предположим, что пластина освещается монохроматическим светом . Световая волна характеризуется параметрами: интенсивностью и частотой (или длиной волны ). Волновая теория предсказывает, что при изменении этих характеристик происходят следующие явления:

· при увеличении интенсивности света число выбитых электронов и их максимальная энергия должны возрастать, т.к. более высокая интенсивность света означает большую амплитуду электрического поля, а более сильное электрическое поле вырывает электроны с большей энергией;

выбитых электронов; кинетическая энергия зависит только от интенсивности падающего света.

Совершенно иное предсказывает фотонная (корпускулярная) теория. Прежде всего, заметим, что в монохроматическом пучке все фотоны имеют одинаковую энергию (равную h ν). Увеличение интенсивности светового пучка означает увеличение числа фотонов в пучке, но не сказывается на их энергии, если частота остается неизменной. Согласно теории Эйнштейна, электрон выбивается с поверхности металла при соударении с ним отдельного фотона. При этом вся энергия фотона передается электрону, а фотон перестает существовать. Т.к. электроны удерживаются в металле силами притяжения, для выбивания электрона с поверхности металла требуется минимальная энергия A (которая называется работой выхода и составляет, для большинства металлов, величину порядка нескольких электронвольт). Если частота ν падающего света мала, то энергии и энергии фотона недостаточно для того, чтобы выбить электрон с поверхности металла. Если же , то электроны вылетают с поверхности металла, причем энергия в таком процессе сохраняется, т.е. энергия фотона (h ν) равна кинетической энергии вылетевшего электрона плюс работе по выбиванию электрона из металла:

Уравнение (2.3.1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

На основе этих соображений, фотонная (корпускулярная) теория света предсказывает следующее.

1. Увеличение интенсивности света означает увеличение числа налетающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов. Но так как энергия фотонов одна и та же, максимальная кинетическая энергия электрона не изменится (подтверждается I закон фотоэффекта ).

2. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает в соответствии с формулой Эйнштейна (2.3.1). (Подтверждение II закона фотоэффекта ). График этой зависимости представлен на рис. 2.3.

,

Рис. 2.3

3. Если частота ν меньше критической частоты , то выбивание электронов с поверхности не происходит (III закон ).

Итак, мы видим, что предсказания корпускулярной (фотонной) теории сильно отличаются от предсказаний волновой теории, но очень хорошо совпадают с тремя экспериментально установленными законами фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна было подтверждено опытами Милликена, выполненными в 1913–1914 гг. Основное отличие от опыта Столетова в том, что поверхность металла подвергалась очистке в вакууме. Исследовалась зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и определялась постоянная Планка h .

В 1926 г. российские физики П.И. Лукирский и С.С. Прилежаев для исследования фотоэффекта применили метод вакуумного сферического конденсатора. Анодом служили посеребренные стенки стеклянного сферического баллона, а катодом – шарик (R ≈ 1,5 см) из исследуемого металла, помещенного в центр сферы. Такая форма электродов позволяла увеличить наклон ВАХ и тем самым более точно определить задерживающее напряжение (а следовательно, и h ). Значение постоянной Планка h , полученное из этих опытов, согласуется со значениями, найденными другими методами (по излучению черного тела и по коротковолновой границе сплошного рентгеновского спектра). Все это является доказательством правильности уравнения Эйнштейна, а вместе с тем и его квантовой теории фотоэффекта.

Для объяснения теплового излучения Планк предположил, что свет испускается квантами. Эйнштейн при объяснении фотоэффекта предположил, что свет поглощается квантами. Также Эйнштейн предположил, что свет и распространяется квантами, т.е. порциями. Квант световой энергии получил название фотон . Т.е. опять пришли к понятию корпускула (частица).

Наиболее непосредственное подтверждение гипотезы Эйнштейна дал опыт Боте, в котором использовался метод совпадения (рис. 2.4).

Рис. 2.4

Тонкая металлическая фольга Ф помещалась между двумя газоразрядными счетчиками Сч . Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка, количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании квантов на счетчик механизм срабатывал и на движущейся бумажной ленте делалась отметка. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой. В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно объяснить лишь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Так было экспериментально доказано существование особых световых частиц – фотонов.

Фотон обладает энергией . Для видимого света длина волны λ = 0,5 мкм и энергия Е = 2,2 эВ, для рентгеновских лучей λ = мкм и Е = 0,5 эВ.

Фотон обладает инертной массой , которую можно найти из соотношения :

Фотон движется со скоростью света c = 3·10 8 м/с. Подставим это значение скорости в выражение для релятивистской массы:

.

Фотон – частица, не обладающая массой покоя. Она может существовать, только двигаясь со скоростью света c .

Найдем связь энергии с импульсом фотона.

Мы знаем релятивистское выражение для импульса:

И для энергии:

Человеку свойственно пытаться объяснять законы, в соответствии с которыми живет окружающий мир. На заре Сознания все наблюдаемые приписывались целому сонму различных гром, молния, ветер - все они обязаны своим возникновением именно божествам. Затем мистика уступила место науке. Хотя она еще была в зачаточном состоянии, тем не менее, уже позволяла пытливым умам объяснить часть природных явлений, при этом не прибегая к богам. Особый интерес представлял видимый свет. В попытках его хоть как-то объяснить, было выдвинуто предположение, согласно которому он является непрерывным потоком каких-то мельчайших частиц-корпускулов. Данной модели придерживался и активно ее отстаивал И. Ньютон. А раз есть частица, значит она должна каким-либо образом характеризоваться.

Каждый знает, что если подставить руку под солнечные лучи, то ощущается тепло. Известно, что этот возможно благодаря излучению. Но как именно излучение переносит тепло? Так и была открыта энергия фотона - сначала косвенным методом. А сама частица получила название «квант света». Энергия фотона широко используется в современной технике: к примеру, именно она запускает механизм автоматического открывания дверей в крупных торговых точках.

Возможность невозможного

Итак, фотон - это частица света, квант энергии. Однако дальнейшие исследования заставили усомниться в точности корпускулярной модели. Сначала на некоторые необычные свойства указал Гюйгенс, а затем Юнг своим опытом с несколькими щелями обнаружил явление интерференции и на его основании блестяще доказал…волновую природу света. Казалось бы - можно ставить точку, однако все оказалось намного сложнее. Трудно поверить, но фотон проявляет свойства как частицы, так и волны, причем одновременно. Результат любого эксперимента зависит от ожиданий самого исследователя. Мысль и намерение каким-то образом трансформируют частицу в волну и обратно. Энергия фотона при этом остается неизменной и может быть вычислена в рамках классической электромагнитной теории.

Термин «скорость света» непосредственно связан с фотонами. Собственно, 300 тыс. км/с - это та скорость, с которой движутся эти не обладающие массой частицы. Их существование неразделимо с движением: уже при своем возникновении фотоны перемещаются, формируя луч.

Энергия фотона

Энергия, скорость и масса связаны между собой знаменитой E=mc2. Дополнив ее постоянной Планка, получаем:

где v - длина волны светового излучения (частота фотона); h - константа Планка.

Повторимся, что так как данная частица существует только в движении, то полученное значение применимо именно для такого состояния.

Очевидно, что с увеличением (рост частоты) становится больше и энергия. Однако человеческий глаз способен улавливать фотоны с относительно малыми собственными энергиями. Это объясняется значением константы Планка, которая представлена числом в -34 степени, что дает крайне малую энергию. Например, наиболее интенсивный цвет - зеленый. Но даже его энергия составляет 4*10 в степени -19 Джоулей.

Послесловие

Переход от классической механики к современной квантовой, в которой практически все процессы микромира могут быть объяснены в рамках соответствующих моделей, продолжался до 1900-х годов. Одна часть физиков придерживалась высказанной Эйнштейном, а другая же - волновой модели света, предложенной Максвеллом. Окончательно современное представление о фотоне установилось после эксперимента с его рассеянием электроном (так как последний находится вне атома, то для него неприменимо понятие энергетических оболочек).

Фотон – элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

Энергия фотона: ε = hv, где h = 6,626 · 10 -34 Дж·с – постоянная Планка.

Масса фотона: m = h·v/c 2 . Эта формула получается из формул

ε = hv и ε = m·c 2 . Масса, определяемая формулой m = h·v/c 2 , является массой движущегося фотона. Фотон не имеет массы покоя (m 0 = 0), так как он не может существовать в состоянии покоя.

Импульс фотона: Все фотоны движутся со скоростью с = 3·10 8 м/с. Очевидно импульс фотона P = m·c, откуда следует, что

P = h·v/c = h/λ.

4. Внешний фотоэффект. Вольтамперная характеристика фотоэффекта. Законы Столетова. Уравнение Эйнштейна

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием света.

Зависимость тока от напряжения в цепи называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

1) Количество фотоэлектронов N’ e , вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света, падающего на катод (закон Столетова). Или иначе: ток насыщения пропорционален мощности падающего на катод излучения: Ń ф = P/ε ф.

2) Максимальная скорость V max , которую имеет электрон на выходе из катода, зависит только от частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

3) Для каждого вещества существует граничная частота света ν 0 , ниже которой фотоэффект не наблюдается: v 0 = A вых /h. Уравнение Эйнштейна: ε = A вых + mv 2 max /2, где ε = hv – энергия поглощенного фотона, A вых – работа выхода электрона из вещества, mv 2 max /2 – максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона.

Уравнение Эйнштейна, по сути, представляет собой одну из форм записи закона сохранения энергии. Ток в фотоэлементе прекратится, если все вылетающие фотоэлектроны затормозятся, не долетев до анода. Для этого к фотоэлементу необходимо приложить обратное (задерживающее) напряжение u, величина которого также находится из закона сохранения энергии:

|e|u з = mv 2 max /2.

5. Давление света

Давление света - давление, которое оказывает свет, падающий на поверхность тела.

Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать импульс, другими словами - оказывать давление. Такое давление иногда называют радиационным давлением. Для вычисления давления света можно воспользоваться следующей формулой:

p = W/c (1+p ), где W - количество лучистой энергии, падающей нормально на 1 м 2 поверхности за 1 с; c- скорость света, p - коэффициент отражения.

Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:

6. Комптон – эффект и его объяснение

Эффект Комптона (Комптон-эффект) - явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами.

Для рассеяния на покоящемся электроне частота рассеянного фотона:

где - угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Комптоновская длина волны - параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов.

λ С = h/m 0 e c = 2,4∙10 -12 м – комптоновская длина волны электрона.

Объяснение эффекта Комптона невозможно в рамках классической электродинамики. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотона. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.

Люди давно привыкли к тому, что одной из характеристик любой материи является масса. Она присуща не только таким крупным объектам, как планеты и звезды, но и их аналогами из невидимого микромира - протонам и электронам. Сэр в свое время блестяще доказал взаимосвязь и массы, которой обладает тело. В рамках его теории до сих пор успешно выполняются расчеты небесной механики. Через время после создания теории Ньютона возникла необходимость существенных ее доработок, так как некоторые явления оставались необъяснимыми. Эту задачу решил А. Эйнштейн, сформулировав свою «специальную теорию». Тогда же появилась знаменитая формула E=m*(c*c), указывающая на взаимосвязь энергии, массы и Применяя формулу к частицам, быстро выяснилось, что масса фотона равна нулю. На первый взгляд это противоречит здравому смыслу, однако все именно так. Масса фотона при нулевой скорости его движения нулевая. Но когда частица преодолевает 300 тыс. км /с - она приобретает привычную массу. Впрочем, в последнее время считается, что масса фотона, все же, нулевая. А то значение, которое следует из формулы H*v = m*(c*c), представляет собой Так чему же на самом деле равна масса фотона? Формула, действительно, есть. Только она более сложна и расчет выполняется через значение импульса данной частицы.

Так как энергия E для фотона равняется H*v, то из формулы можно определить массу:

m = (H*v) / (c*c)

Но так как фотон, собственно, являясь светом, принципиально не может существовать при скоростях, меньше чем «с» (300 тыс. км/с), то найденная выше масса верна только для состояния движения.

Импульс можно найти через

p=(m*v) / sqrt (1- (v*v) / (c*c))

Наличие импульса свидетельствует об энергии. Действительно, если в летний день подставить руку под солнечные лучи, то отчетливо ощущается тепло. Объяснить это явление можно через перенос энергии какой-либо частицей, обладающей определенной массой, движущейся с высокой скоростью. Именно это и наблюдается в отношении света. Поэтому масса и импульс фотона так важны, хотя в этом случае не всегда удается оперировать привычными понятиями.

На многочисленных форумах в сети Интернет ведутся дебаты о природе света и способах выполнения расчетов. Очевидно, что вопрос о том, чему равна масса фотона, пока не может считаться закрытым. Новые модели дают возможность совершенно по-другому объяснять наблюдаемые процессы. В науке так всегда бывает: например, сначала теория Ньютона считалась завершенной и логичной, но вскоре выяснилось, что необходим ряд поправок. Несмотря на это, ничего не мешает уже сейчас использовать известные свойства человек научился с помощью приборов видеть в темноте; двери супермаркетов автоматически открываются перед посетителем; оптические сети позволили достичь ранее невиданных скоростей передачи цифровых данных; а специальные устройства позволили выполнить преобразование энергии солнечного света в электричество.

Почему же фотон в состоянии покоя не имеет массы (и вообще не существует)? Этому есть несколько объяснений. Первое - данный вывод следует из формул. Второе - так как свет обладает дуальной природой (является как волной, так и потоком частиц), то, очевидно, понятие массы совершенно неприменимо к излучению. Третье - логическое: представим себе быстро вращающееся колесо. Если посмотреть сквозь него, то вместо спиц можно увидеть некий туман, дымку. Но стоит начать снижать скорость вращения, как дымка постепенно исчезает, а после полной остановки остаются лишь спицы. В данном примере дымка - это частица, названная "фотон". Ее можно наблюдать только в движении, причем со строго определенной скоростью. Если скорость падает ниже 300 тыс. км/с, то фотон исчезает.