Шкалы температур. Проекты по физике

Температурные шкалы

Первым устройством, созданным для измерения температуры, считают водяной термометр Галилея (1597 г.). Термометр Галилея не имел шкалы и был, по существу, лишь индикатором температуры. Полвека спустя, в 1641 г., неизвестным для нас автором был изготовлен термометр со шкалой, имеющей произвольные деления. Спустя еще полвека Ренальдини впервые предложил принять в качестве постоянных точек, характеризующих тепловое равновесие, точки плавления льда и кипения воды. При этом температурной шкалы еще не существовало. Первая температурная шкала была предложена и осуществлена Д.Г. Фаренгейтом (1724 г). Температурные шкалы устанавливались произвольным выбором нулевой и других постоянных точек и произвольным принятием интервала температуры в качестве единицы. Фаренгейт не был ученым. Он занимался изготовлением стеклянных приборов. Ему стало известно, что высота столба ртутного барометра зависит от температуры. Это навело его на мысль создать стеклянный ртутный термометр с градусной шкалой. В основу своей шкалы он положил три точки: 1 - "точка сильнейшего холода (абсолютный нуль)", получаемая при смешениях в определенных пропорциях воды, льда и нашатыря, и принятая им за нулевую отметку (по нашей современной шкале, равная примерно -17,8°С); 2- точка плавления льда, обозначенная им +32°, и 3 - нормальная температура человеческого тела, обозначенная +96° (по нашей шкале +35,6°С). Температура кипения воды первоначально не нормировалась и лишь позднее была установлена +212° (при нормальном атмосферном давлении).

Через несколько лет, в 1731 г. Р.А. Реомюр предложил использовать для стеклянных термометров спирт такой концентрации, который при температуре плавления льда заполнял бы объем в 1000 объемных единиц, а при температуре кипения расширялся бы до 1080 единиц. Соответственно температуру плавления льда Реомюр предложил первоначально обозначить 1000°, а кипения воды 1080 0 (позднее 0° и 80°).

В 1742 г. А. Цельсий, используя ртуть в стеклянных термометрах, обозначил точку плавления льда за 100°, а точку кипения воды за 0°. Такое обозначение оказалось неудобным и спустя 3 года Штремер (или возможно К. Линней) предложил изменить обозначения, принятые вначале Цельсием, на обратные. Был предложен и ряд других шкал. М. В. Ломоносов предложил жидкостный термометр со шкалой 150° в интервале от точки плавления льда до точки кипения воды.

И.Г. Ламберт (1779 г.) предлагал воздушный термометр со шкалой 375°, принимая за 1° одну тысячную часть расширения объема воздуха. Известны также попытки создать термометры на основе расширения твердых тел (П. Мушен-брук, 1725 г.)

Все предлагаемые температурные шкалы строились (за редким исключением) одинаковым путем: двум (по меньшей мере) постоянным точкам присваивались определенные числовые значения и предполагалось, что видимое термометрическое свойство используемого в термометре вещества линейно связано с температурой. Но в дальнейшем выяснилось, что термометры, построенные на базе различных термометрических веществ с равномерной градусной шкалой, давали при температурах, отличающихся от температур постоянных точек, различные показания. Последние становились особенно заметными при высоких (много больших температуры кипения воды) и очень низких температурах.

В 1848 г. Кельвин (У. Томсон) предложил построить температурную шкалу на термодинамической основе, приняв за нулевое значение температуру абсолютного нуля и обозначив температуру плавления льда +273,1°. Термодинамическая температурная шкала базируется на втором законе термодинамики. Как известно, работа в цикле Карно пропорциональна разности температур и не зависит от термометрического вещества. Один градус по термодинамической шкале соответствует такому повышению температуры, которое отвечает 1/100 части работы по циклу Карно между точками плавления льда и кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Термодинамическая шкала тождественна шкале идеального газа, построенной на зависимости давления идеального газа от температуры. Законы изменения давления от температуры для реальных газов отклоняются от идеальных, но поправки на отклонения реальных газов невелики и могут быть установлены с высокой степенью точности. Поэтому, наблюдая за расширением реальных газов и вводя поправки, можно оценить температуру по термодинамической шкале.

По мере расширения научных наблюдений и развития промышленного производства возникла естественная необходимость установить какую-то единую температурную шкалу. Первая попытка в этом направлении была предпринята в 1877 г., когда Международный комитет мер и весов принял в качестве основной температурной шкалы стоградусную водородную шкалу. За нулевую отметку была принята точка таяния льда, а за 100° - точка кипения воды при нормальном атмосферном давлении 760 мм. рт. ст. Температура определялась по давлению водорода в постоянном объеме. Нулевая отметка соответствовала давлению 1000 мм. рт. ст. Градусы температуры по этой шкале очень близко совпадали с градусами термодинамической шкалы, однако практическое применение водородного термометра ограничивалось из-за небольшого интервала температур примерно от -25 до +100°. В начале XX в. широко применялись шкалы Цельсия (или Фаренгейта - в англо-американских странах) и Реомюра, а в научных работах - также шкалы Кельвина и водородная.

Международная температурная шкала

При резко возросших потребностях в точной оценке температуры пересчеты с одной шкалы на другую создавали большие трудности и приводили к ряду недоразумений. Поэтому после нескольких лет подготовки и предварительных временных решений VIII Генеральная конференция мер и весов приняла в 1933 г. решение о введении Международной температурной шкалы (МТШ). Это решение было в законодательном порядке утверждено большинством развитых стран мира. В СССР Международная температурная шкала была введена с 1 октября 1934 г. (Общесоюзный стандарт ОСТ ВКС 6954).

Международная температурная шкала является практическим осуществлением термодинамической стоградусной температурной шкалы, у которой температура плавления льда и температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении соответственно-обозначены через 0° и 100°. МТШ основывается на системе постоянных, точно воспроизводимых температур равновесия (постоянных точек), которым присвоены числовые значения. Для определения промежуточных температур служат интерполяционные приборы, градуированные по этим постоянным точкам. Температуры, измеряемые по международной шкале, обозначаются через СС. В отличие от градусов шкалы Цельсия - базирующейся также на точках плавления льда и кипения воды при нормальном атмосферном давлении и имеющей обозначения 0° и 100°С, но построенной на иной основе (на линейной зависимости между температурой и расширением ртути в стекле), градусы по международной шкале стали называть "градусами международными" или "градусами стоградусной шкалы". Основные постоянные точки МТШ и присвоенные им числовые значения температур при нормальном атмосферном давлении приводятся ниже: (так же см. рис. №1):

а) температура равновесия между жидким и газообразным кислородом (точка кипения кислорода) - 182,96°

б) температура равновесия между льдом и водой, насыщенной воздухом (точка плавления льда) 0.000°

в) температура равновесия между жидкой водой и ее паром (точка кипения воды) 100,000°

г) температура равновесия между жидкой серой и ее паром (точка кипения серы) 414,60°

д) температура равновесия между твердым и жидким серебром (точка затвердевания серебра) 961.93°

е) температура равновесия между твердым и жидким золотом (точка затвердевания золота) 1064,43°

Рис. № 1 Международная температурная шкала

Температурой также называют физическую величину, характеризующую степень нагретости тела, но этого для понимания смысла и значения понятия температура не достаточно. В этой фразе наблюдается лишь замена одного термина другим и не более понятным. Обычно физические понятия связаны с какими-то фундаментальными законами и получают смысл только в связи с этими законами. Понятие температура связано с понятием теплового равновесия и, следовательно, с законом макроскопической необратимости.

Изменение температуры

В состоянии термодинамического равновесия все тела, образующие систему, имеют одинаковую температуру. Измерение температуры можно произвести только косвенным путем, основываясь на зависимости от температуры таких физических свойств тел, которые можно измерить непосредственно. Применяемые для этого вещества (тела) называют термометрическими.

Пусть два теплоизолированных тела приведены в тепловой контакт. От одного тела к другому устремится поток энергии, будет происходить процесс теплопередачи. При этом считается, что тело, которое отдает тепло имеет большую температуру, чем тело к которому поток тепла устремился. Естественно, что через некоторое время поток энергии прекращается, наступает тепловое равновесие. Предполагается, что температуры тел выравниваются и устанавливается где-то в интервале между исходными значениями температур. Так, получается, что температура -- некоторая метка теплового равновесия. Получается, что любая величина t, которая удовлетворяет требованиям:

1. $t_1>t_2$, если поток тепла идет о первого тела ко второму;
2. $t"_1=t"_2=t,\ t_1 > t > t_2$, при установлении теплового равновесия может быть принята за температуру.

При этом предполагается, что тепловое равновесие тел подчиняется закону транзитивности: если два тела находятся в равновесии с третьим, то они находятся в тепловом равновесии и между собой.

Важнейшей особенностью приведённого определение температуры является его неоднозначность. Мы по-разному можем выбрать величины, удовлетворяющие поставленным требованиям (что отразится в способах измерения температуры), и получить несовпадающие температурные шкалы. Температурные шкалы -- это способы деления на части интервалов температур.

Приведем примеры. Как известно, прибор для измерения температуры -- термометр. Рассмотрим два типа термометров различного устройства. В одном роль температуры тела выполняет длина ртутного столбика в капилляре термометра, в случае когда термометр находится в тепловом равновесии с телом, температуру которого мы измеряем. Длина ртутного столбика удовлетворяет условиям 1 и 2, которые приведены выше и предъявляются к температуре.

Существует и другой способ измерения температуры: с помощью термопары. Термопарой называют электрическую цепь с гальванометром и двумя спаями разнородных металлов (рис. 1). Один спай помещен в среду с фиксированной температурой, например тающий лед, другой в среду, температуру которой надо определить. В этом случае температурным признаком считают ЭДС термопары. Эти два способа измерения температуры не будут давать одинаковых результатов. И для того, чтобы перейти от одной температуре к другой, необходимо построить градировочную кривую, устанавливающую зависимость ЭДС термопары от длины ртутного столбика. Тогда равномерная шкала ртутного термометра преобразуется в неравномерную шкалу термопары (или наоборот). Равномерные шкалы ртутного термометра и термопары образуют две совершенно разные температурные шкалы, на которых тело в одном и том же состоянии будет иметь различные температуры. Можно взять одинаковые по устройству термометры, но с различными "термическими телами" (например, ртутью и спиртом). Их температурные шкалы также не совпадут. График зависимости длины ртутного столбика от длины спиртового столбика не будут линейными.

Отсюда следует, что понятие температуры, основанное на законах теплового равновесия, не однозначно. Такая температура называется эмпирической, она зависит от способа измерения температуры. Нуль шкалы эмпирической температуры всегда выбивается произвольно. По определению эмпирической температуры физический смысл имеет только разность температур, то есть ее изменение. Любая эмпирическая температурная шкала приводится к термодинамической температурной шкале введением поправок, учитывающих характер связи термометрического свойства с термодинамической температурой.

Температурные шкалы

Для построения шкалы температур приписывают численные значения температуры двум фиксированным реперным точкам. За тем делят разность температур реперных точек на выбранное произвольным образом число частей, получая единицу измерения температуры. В качестве исходных значений, служащих при построении шкалы температуры для установления начала отсчета и ее единицы -- градуса, применяют температуры перехода химически чистых веществ из одного агрегатного состояния в другое, например температуру плавления льда $t_0$ и кипения воды $t_k$ при нормальном атмосферном давлении ($\approx 10^5Па).$ Величины $t_0\ и\ t_k$ имеют разные значения:

• по шкале Цельсия (стоградусной шкале): температура кипения воды $t_k=100^0C$, температура плавления льда $t_0=0^0С$. Шкала Цельсия -- это такая шкала в которой температуры тройной точки воды 0,010С при давлении 0,06 атм. (Тройной точкой воды называют определенную температуру и давление, при которых могут существовать в равновесии одновременно вода, ее пар и лед.);
• по шкале Фаренгейта температура кипения воды $t_k=212^0F;$ $t_0$=3$2^0F$ -- точка таянья льда;

Связь между температурами, выраженными в градусах Цельсия и Фаренгейта, имеет вид:

\[\frac{t^0C}{100}=\frac{t^0F-32}{180}\ \ или\ t^0F=1,8t^0C+32\ \left(1\right);\]

Ноль на этой шкале определяется по температуре замерзания смеси воды, соли и нашатыря в пропорции 1:1:1.

• по шкале Кельвина: температуру отсчитывают от абсолютного нуля (t=-273,50C) и называют термодинамической или абсолютной температурой. T=0K -- это состояние, соответствующее полному отсутствию тепловых колебаний. Температура кипения воды по этой шкале $t_k=373К,$ температура плавления льда $t_0=273К$. Связь между температурой по кельвину и температурой по Цельсию:
\
• по шкале Реомюра температура кипения воды $t_k=80^0R$, температурa плавления льда $t_0=0^0R.$ Шкала практически вышла из употребления. Связь между температурами, выраженными в градусах Цельсия и градусом Реомюра:
\

В термометре Реомюра использовался спирт.

• по шкале Ранкина точка кипения воды $t_k=671,67^{0\ }Ra$, температурa плавления льда $t_0={491,67}^0Ra.$ Начинается шкала от абсолютного нуля. Число градусов между точками замерзания и кипения воды по шкале Фаренгейта и Ранкина одинаково и равно 180.

Соотношение между кельвином и градусом Ранкина: 1К=1,$8^{0\ }Ra$, градусы Фаренгейта переводятся в градусы Ранкина по формуле:

\[^0Ra=^0F+459,67\left(4\right);\]

В технике и в быту используется температура по шкале Цельсия. Единица этой шкалы называется градусом Цельсия ($^0С).\ $ В физике пользуются термодинамической температурой, которая не только более удобна, но и имеет глубокий физический смысл, так как определяется средней кинетической энергией молекулы. Единица термодинамической температуры -- градус кельвина (до 1968 г.), или сейчас просто кельвин (К), является одной из основных единиц в СИ. Температура T=0К называется абсолютным нулем температуры. Современная термометрия основана на шкале идеального газа, где в качестве термометрической величины используют давление. Шкала газового термометра абсолютна (T=0, p=0). При решении задач чаще всего вам придется использовать именно эту шкалу температур.

Температура - важнейший параметр окружающей среды (ОС). Температура ОС характеризует степень нагретости, которая определяется внутренней кинетической энергией теплового движения молекул. Температуру можно определить как параметр теплового состояния. Для сравнения степени нагретости тел использует изменение какого либо физического их свойства, зависящего от температуры и легко поддающегося измерению (например, объемное расширение жидкости, изменение электрического сопротивления металла и т.д.).

Чтобы перейти к количественному определению температуры, необходимо установить шкалу температур., т.е. выбрать начало отсчета (нуль температурной шкалы) и единицу измерения температурного интервала (градус).

Температурные шкалы, применяемые до введения единой температурной шкалы, представляет собой ряд отметок внутри температурного интервала, ограниченного двумя легко воспроизводимыми постоянными (основными реперными или опорными) точками кипения и плавления химически чистых веществ. Эти температуры принимали равными произвольным числовым значениям t" и t”. Таким образом, 1 град = (t" - t”)/n, где t" и t” - две постоянные легко воспроизводимые температуры; n - целое число, на которое разбит температурный интервал.

Для разметки температурной шкалы чаще всего использовали объемное расширение тел при нагревании, а за постоянные точки принимали температуры кипения воды и таяния льда. На этом принципе основаны температурные шкалы, созданные Ломоносовым, Фаренгейтом, Реомюром и Цельсием. При построении этих шкал была принята линейная зависимость между объемным расширением жидкости и температурой, т.е.

где k - коэффициент пропорциональности (соответствует относительно температурному коэффициенту объемного расширения). Интегрирование уравнения (1) дает

где D - постоянная интегрирования.

Для определения постоянных k и D используют две выбранные температуры t" и t”. Приняв при температуре t" объем V", а при температуре t” - V”, получим

t" = kV" + D; (3)

t” = kV” + D; (4).

Вычтя уравнение (3) из уравнений (2) и (4), получим

t - t" = k(V - V") (5);

t” - t" = k(V” - V") (6).

Разделив уравнение (5) на уравнение (6), получим

где t" и t” - температура соответственно таяния льда и кипения воды при нормальном давлении и ускорении свободного падения 980,665 см/с 2 ; V" и V” - объемы жидкостей, соответствующие температурам t" и t”; V - объем жидкости, соответствующий температуре t.

В природе нет жидкостей с линейной зависимостью между коэффициентом объемного расширения и температурой поэтому показания термометров зависят от природы термометрического вещества (ртути, спирта и т.п.).

С развитием науки и техники возникла необходимость в создании единой температурной шкалы, несвязанной с какими либо частными свойствами термометрического вещества и пригодные в широком интервале температур. В 1848 году Кельвин, исходя из второго начала термодинамики, предложил определять температуру на основании равенства

T 2 /(T 2 - T 1) = Q 2 /(Q 2 - Q 1),

где Т 1 и Т 2 - температура соответственно холодильника и нагревателя; Q 1 и Q 2 - количество теплоты, соответственно полученной рабочим веществом от нагревателя и отданной холодильнику (для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно).

Пусть Т 2 равно температуре кипения воды (Т 100), а Т 1 - температура таяния льда (Т 0); тогда, приняв разность T 2 - T 1 равной 100 град и обозначив количество теплоты, соответствующее этим температурам, через Q 100 и Q 0 , получим

Т 100 = Q 100 100/(Q 100 - Q 0); Т 0 = Q 0 100/(Q 100 - Q 0).

При любой температуре нагревателя

Т = Q 100/(Q 100 - Q 0) (8).

Уравнение является уравнением термодинамической шкалы температур, которое не зависит от свойств термометрического вещества.

Решением XI Генеральной конференции по мерам и весам в России предусмотрено применение двух температурных шкал: термодинамической и международной практической.

В термодинамической шкале Кельвина нижней точкой является точка абсолютного нуля (0К), а единственной экспериментальной основной точкой - тройная точка воды. Этой точке соответствует 273,16К. Тройная точка воды (температура равновесия воды в твердой, жидкой и газообразной фазах) ваше точки таяния льда на 0,01 град. Термодинамическую шкалу называют абсолютной, если в ней за нуль принята точка на 273,16К ниже точки плавления льда.

Строго говоря, осуществить шкалу Кельвина невозможно, т.к. уравнение ее выведено из идеального цикла Карно. Термодинамическая шкала температур совпадает со шкалой газового термометра, наполненного идеальным газом. Известно, что некоторые реальные газы (водород, гелий, неон, азот) в широком интервале температур по своим свойствам сравнительно мало отличаются от идеального газа. Так, шкала водородного термометра (с учетом поправок на отклонение свойств реального газа от идеального) представляет собой практически термодинамическую шкалу температур.

Международная практическая температурная шкала основана на ряде воспроизводимых равновесных состояний, которым соответствуют определенные значения температур (основные реперные точки), и на эталонных приборах, градуированных при этих температурах. В интервале между температурами основных реперных точек интерполяцию выполняют по формулам, устанавливающим связь между показаниями эталонных приборов и значениями международной практической шкалы. Основные реперные точки реализуются как определенные состояния фазовых равновесий некоторых чистых веществ и охватывают интервал температур от -259,34 0 С (тройная тоска равновесия водорода) до +1064,43 0 С (точка затвердевания золота).

Эталонным прибором, используемым в области температур от -259,34 до +630,74 0 С, является платиновый термометр сопротивления, от +630,74 до +1064,43 0 С - термоэлектрический термометр с термоэлектродами и платинародия (10% родия) и платины. Для области температур выше 1064,43 0 С температуру по международной практической шкале определяют в соответствии с законом излучения Планка.

Температуру, измеряемую по международной практической шкале, обозначают t, а числовые значения сопровождают знаком 0 С.

Температура по термодинамической шкале связана с температурой по международной практической шкале соотношением T = t + 273,15. На IX генеральной конференции по мерам и весам в 1948 году международная практическая температурная шкала была названа шкалой Цельсия. Для международной практической шкалы температур и шкалы Цельсия общей является одна постоянная точка (температура кипения воды); во всех остальных точках эти шкалы существенно различаются, особенно при высоких температурах.

Температура и температурные шкалы

Температура - степень нагретости вещества. Данное понятие основано на способности передавай тепло различными телами (веществом) друг другу при разной степени их нагретости и находиться в состоянии теплового равновесия при равных температурах. Причем тепло всегда передается от тела с более высокой температурой к телу с низкой температурой. Температура может быть также определена как параметр теплового состояния вещества, обуславливаемый средней кинетической энергией движения его молекул. Отсюда очевидно, что понятие «температура» для одной молекулы неприменимо, т.к. при какой-либо конкретной температуре энергия одной молекулы не может быть охарактеризована средним значением. Из данного положения следует, что понятие «температура» является статистическим.

Температура измеряется приборами, которые называются термометрами, в основу работы которых могут быть заложены различные физические принципы. Возможность измерения температуры такими приборами основывается на явлении теплового обмена телами с разной степенью нагретости и изменении их физических (термометрических) свойств при нагревании (охлаждении).

Для количественного определения температуры необходимо выбрать ту или иную температурную шкалу. Температурные шкалы строятся на основе определенных физических свойств какого-либо вещества, которые не должны зависеть от посторонних факторов и должны быть точно и удобно замеряемыми. На самом деле не существует ни одного термометрического свойства для термометрических тел или веществ, которые бы полностью удовлетворяли указанным условиям во всем диапазоне измеряемых температур. Поэтому температурные шкалы определяются для различных температурных диапазонов, построенных на произвольном допущении линейной зависимости

между свойством термометрического тела и температурой. Такие шкалы называются условными, а измеряемая по ним температура -условной.

4 К условной температурной шкале относится одна из распространенных шкал - шкала Цельсия. По этой шкале в качестве границ условного диапазона измерения приняты точки плавления льда и кипения воды при нормальном атмосферном давлении, а одну сотую часть данной шкалы принято называть одним градусом Цельсия (\ С),

| Однако, построение такой температурной шкалы с не пользованием жидкостных термометров может привести к ряду затруднений, связанных со свойствами используемых термометрических жидкостей. Например, показания ртутного и спиртового термометров, работающих на принципе расширения жидкости, будут различными при измерении одной и той же температуры в силу различных коэффициентов их объемного расширения.

| Поэтому для усовершенствования условной температурной шкалы было предложено использование газового термометра с использованием газов, свойства которых незначительно отличались бы от свойств идеального газа (водород, гелий, азот и др.).

С помощью газового термометра измерение температуры может быть основано на изменении объема или давления газа в замкнутой термосистеме.

На практике более широкое распространение получил способ, основанный на измерении давления при постоянном объеме, т.к. является более точным и легко реализуемым.

Для создания единой температурной шкалы, не связанной с термометрическими свойствами различных веществ для широкого интервала температур, Кельвином была предложена шкала температур, основанная на втором законе термодинамики. Эта шкала получила название термодинамической температурной шкалы.

В ее основе лежат следующие положения: