Стандартное состояние вещества химия. Термодинамические параметры - что это? Параметры состояния термодинамической системы

Чтобы сравнивать между собой тепловые эффекты различных реакций необходимо стандартизировать условия, в которых эти реакции протекают (исходные вещества взяты в стехиометрических отношениях). Состояние каждого вещества создается как стандартное состояние. Это физическое состояние, в котором вещество более устойчиво, при P0=101кПа=1атм. и T=298К=25˚С.

Тепловой эффект реакции протекающий при стандартных условиях.

Термохимические уравнения – это уравнения химических реакций, в которых рядом с формулой участвующих реакций символом в скобках указывается состояние вещества (твердое – (т), кристаллическое – (к), жидкое – (ж), газообразное – (г), раствор – (р)) и после уравнения через точку с запятой указывается, величена теплового эффекта, при стандартных условиях.

В данной реакции из простых веществ и образуется сложное вещество тепловой эффект таких реакций называется теплотой образования вещества.

Стандартная терлота образования вещества () – это тепловой эффект образования 1 моль вещества из простых веществ, находящихся в стандартном состоянии.

Стандартная теплота образования простых веществ условно принимается равной нулю. Стандартные теплоты образования сложных веществ имеются в справочной таблице.

Термохимические законы и расчёты по ним:

1. Закон Гесса.

Тепловой эффект реакции протекающий в несколько стадий равен сумме тепловых эффектов отдельных стадий.

Окисление графита.

Следствие из закона Гесса:

То есть тепловой эффект процесса зависит только от вида исходных веществ и продуктов реакций, но не зависит от пути перехода.

Тепловой эффект реакции равен разности сумм теплот образования продуктов реакции и исходных веществ. Теплоты образования участников реакции рассчитываются в последующем выражении с учетом коэффициента уравнения реакции. Последнее выражение используется для расчета тепловых эффектов химических реакций, протекающих при стандартных условиях, с использованием справочных данных, по стандартным теплотам образования участников реакций.

2. Закон Лавуазье-Лапласа.

Теплота образования вещества численно равна теплоте разложения вещества с противоположным знаком.

Направленность химических реакций.

Всякая химическая реакция обратима, т.е. может протекать как в прямом, так и в обратном направлении. Поэтому в реакционной смеси всегда присутствуют как исходные вещества, так и продукты реакции. Но отношение будет зависеть от условий, в которых находятся реагирующие вещества. Все реакции обратимы, но в определенных условиях они могут протекать в определенном направлении.

Термодинамика позволяет определить направление протекания данной реакции при данных условиях (при t=const и P=const). Самопроизвольно протекают процессы связанные с уменьшением свободной энергии системы. Исходя из этого, самопроизвольно могут протекать реакции в ходе, которых уменьшается свободная энергия системы. При экзотермической реакции теплосодержание уменьшается такие реакции должны идти самопроизвольно (), однако данный критерий не является единственным. Изменение свободной энергии определяется также величиной ещё одной термодинамической функции – энтропией. Можно привести пример реакций, которые являются экзотермическими, но самопроизвольно не протекают.

Следовательно, принцип Бертло-Томсона не распространяется на все реакции. Это объясняется тем, что изменение свободной системы связано не только с изменением ее теплосодержанием, но и с изменением энтропии.

Процессы могут протекать и без изменения внутренней энергии и без изменения теплосодержания .

Энтропия (S, Дж/К) – это термохимическая функция, мера беспорядка системы, функция вероятности состояния системы. Таким образом, самопроизвольно идут процессы, в ходе которых энтропия увеличивается, то есть растет хаотизация. Обратный процесс требует затраты энергии.

Самопроизвольно может протекать расширение газа в пустоту или в вакуум и процессы смешения.

Критерии самопроизвольного

протекания процесса.
Стандартная энтропия вещества ( (В), Дж/моль*К) предназначена для сопоставления и определения энтропии в химической реакции. Можно оценить энтропию для 1 моль любого вещества для стандартных условий. Для энтропии соблюдаются следствия из закона Гесса.

Изменение энтропии при стандартных условиях в ходе химической реакции.

Изменение энтропии не зависит от способа перехода системы из начального состояния в конечное состояние, а определяется лишь исходным и конечным состоянием реагирующих веществ. И если , то реакции идут самопроизвольно при условии, что .

Энтропия вещества зависит от его физического состояния и при переходе из кристаллического в жидкое и газообразное энтропия будет увеличиваться. Энтропия пропорциональна температуре.

Изобарно-изотермический потенциал системы – это величина свободной энергии системы при постоянном давлении и температуре, при стандартных условиях, она обозначается G 0 . В ходе химической реакции имеет место изменение изобарно-термического потенциала.

Состояние равновесия, т. е. прямой и обратный процесс протекает с одинаковыми скоростями и оба направления равновероятны. При она может при данных температуре и давления протекать самопроизвольно, обратная реакция не возможна.

Химические реакции применяются не только для получения конечных продуктов. Очень часто важно знать, какое количество теплоты можно получить, сжигая тот или иной вид топлива, какое количество работы может быть получено при протекании различных химических реакций. Громадное значение имеет и предварительное решение вопроса о принципиальной возможности протекания той или иной реакции. Все это можно сделать, проведя специальные расчеты на основе знания термодинамических параметров веществ, участвующих в химическом процессе. Так как химические превращения весьма разнообразны, а в реакциях могут участвовать более 100 химических элементов, то возникает проблема выбора начала отсчета термодинамических величин. С этой целью в термодинамике широко применяют понятия стандартных состояний и стандартных условий.

Важной особенностью химических реакций является то, что по ходу реакции различные химические элементы друг в друга не превращаются. Это означает, что для задания начала отсчета термодинамических величин можно взять все химические элементы в стандартных состояниях, совершенно одинаковых как по отношению к исходным веществам, так и по отношению к продуктам реакции.

В предыдущем разделе было показано, что значения энергетических параметров химических процессов в общем случае зависят от пути реакции. Таковы, например, теплота процесса или работа процесса. Но тем не менее, существуют условия, когда теплота и работа процесса однозначно определены заданием конечного и исходного состояний. При этом процессы должны происходить при постоянном объеме или давлении. Температура системы в конце процесса должна совпадать с температурой в начале процесса. В таких случаях схема проведения термодинамических расчетов выглядит особенно просто, как это следует из рис. 11.1.

Изменение термодинамического параметра в реакции

исходные вещества -» конечные вещества

равно разности соответствующих параметров образования конечных и исходных веществ. Например, изменение энтальпии в реакции равно

Аналогичным образом рассчитывается изменение в реакции и остальных величин. Для энтропии используют абсолютные значения веществ

Обозначение термодинамических величин на рис. 11.1 снабжено дополнительными индексами. Индекс «о» указывает, что рассматриваемая величина характеризует стандартное состояние вещества.

Индекс «г» происходит от английского слова reaction и будет широко использоваться в дальнейшем для характеристики величин, изменяющихся в реакциях. Индекс «f» (formation) свидетельствует об изменении рассматриваемой величины в реакции образования соединения из простых веществ. Однако использование индекса «г» (или «f») имеет и другую важную функцию: изменение какой-либо термодинамической величины, записанное в виде А г М, характеризует

Рис. 11.1. Схема расчета термодинамических параметров химических реакций скорость изменения М в реакции с изменением на единицу для очень большой системы, когда изменения не сказываются на свойствах системы. Иначе говоря, величины с индексом «г» (или «f») характеризуют дифференциальные свойства системы:

и, например,

при сохранении параметров системы неизменными (за исключением величины?). Итак, AM - это изменение величины М, а А х М - скорость изменения величины М с глубиной реакции. Величина А х М характеризует тангенс угла наклона кривой зависимости М от ?,.

Необходимые для расчетов значения берут непосредственно из термодинамических таблиц, которые созданы на основе экспериментальных и теоретических данных.

В качестве единого нуля отсчета в настоящее время используют совокупность всех химических элементов в виде простых веществ, находящихся в наиболее устойчивых формах при 25 °С. Например, углерод берут в виде графита, бром - в виде жидкости. Исключения сделаны для фосфора и олова. Для фосфора за базисное вещество принимают белый фосфор (соединение Р 4), а для олова - белое олово ((3-олово), так как эти вещества более доступны. Выбранная совокупность простых веществ образует базис для проведения термодинамических расчетов, а каждое простое вещество, входящее в базис, является базисным веществом.

Для выполнения термодинамических расчетов используют параметры вещества в стандартных состояниях, которые в соответствии с рекомендацией ИЮПАК (для использования с 1982 г.) выбраны следующим образом :

1. Температура вещества в стандартном состоянии равна температуре системы:

2. Давление над веществом в стандартном состоянии или давление газообразного вещества в стандартном состоянии (р°) равно 1 бар:

До 1982 г. в качестве давления в стандартном состоянии использовали давление в одну атмосферу (1 атм = 101325 Па). Несмотря на то что возможные различия в справочных данных невелики, рекомендуется тем не менее обращать внимание на систему использованных единиц для давления в стандартном состоянии.

• 3. Для газообразных веществ в качестве стандартных состояний выбирают гипотетические состояния в виде идеальных газов.
• 4. Для жидких и твердых веществ берут реальные состояния при р° = 1 бар и температуре Т.
• 5. Иногда в рассмотрение вводят гипотетические состояния вещества, например, воды в виде газа при давлении 1 бар и температуре ниже 100 °С или в виде льда при 25 °С.
• 6. Термодинамические величины, характеризующие вещества в стандартных состояниях, называют стандартными.

Говорят, что вещества в стандартных состояниях при температуре Т° = 298,15 К находятся при стандартных условиях. Обратим внимание, что не нужно путать стандартные состояния и стандартные условия: стандартные состояния возможны при любой температуре, стандартные условия относятся только к температуре 25 °С.

Необходимо отметить, что на практике иногда применяют и другие стандартные состояния, если это представляется более удобным. Для твердых и жидких веществ зачастую используют представление о стандартном состоянии при любых давлениях, а не только при р° = 1 бар. Для обозначения стандартных величин, относящихся к таким стандартным условиям, будем использовать верхний индекс «*» (например, АН*).

Для смесей и растворов в качестве стандартного используют состояние идеальной смеси или раствора с концентрацией вещества, равной единице (молярности или моляльности).

Иногда в качестве стандартных состояний выбирают состояния с Т = Дсистемы) и V= И’ = 1 л.

Долгое время среди физиков и представителей других наук был способ описания того, что они наблюдают в процессе своих экспериментов. Отсутствие единого мнения и наличие большого количества терминов, взятых «с потолка», приводило к путанице и недопониманиям среди коллег. Со временем каждый раздел физики приобрел свои устоявшиеся определения и единицы измерения. Так появились термодинамические параметры, объясняющие большинство макроскопических изменений в системе.

Определение

Параметры состояния, или термодинамические параметры, - это ряд физических величин, которые все вместе и каждая в отдельности могут дать характеристику наблюдаемой системе. К ним относятся такие понятия, как:

• температура и давление;
• концентрация, магнитная индукция;
• энтропия;
• энтальпия;
• энергии Гиббса и Гельмгольца и многие другие.

Выделяют интенсивные и экстенсивные параметры. Экстенсивными называются те, которые находятся в прямой зависимости от массы термодинамической системы, а интенсивными - которые определяются другими критериями. Не все параметры одинаково независимы, поэтому для того, чтобы вычислить равновесное состояние системы, необходимо определять сразу несколько параметров.

Кроме того, среди физиков существуют некоторые терминологические разногласия. Одна и та же физическая характеристика у разных авторов может называться то процессом, то координатой, то величиной, то параметром, а то и просто свойством. Все зависит от того, в каком контенте ученый ее использует. Но в некоторых случаях существуют стандартизированные рекомендации, которых должны придерживаться составители документов, учебников или приказов.

Классификация

Существует несколько классификаций термодинамических параметров. Так, исходя из первого пункта, уже известно, что все величины можно разделить на:

• экстенсивные (аддитивные) - такие вещества подчиняются закону сложения, то есть их значение зависит от количества ингредиентов;
• интенсивные - они не зависят от того, сколько вещества было взято для реакции, так как при взаимодействии выравниваются.

Исходя из того, в каких условиях находятся вещества, составляющие систему, величины можно разделить на те, которые описывают фазовые реакции и химические реакции. Кроме того, нужно учитывать вступающих в реакцию. Они могут быть:

• термомеханические;
• теплофизические;
• термохимические.

Помимо этого, любая термодинамическая система выполняет определенную функцию, поэтому параметры могут характеризовать работу или теплоту, получаемую в результате реакции, а также позволяют рассчитать энергию, необходимую для переноса массы частиц.

Переменные состояния

Состояние любой системы, в том числе термодинамической, можно определить по сочетанию ее свойств или характеристик. Все переменные, которые полностью определяются только в конкретный момент времени и не зависят от того, как именно система пришла в это состояние, называются термодинамическими параметрами (переменными) состояния или функциями состояния.

Система считается стационарной, если переменные функции с течением времени не изменяются. Один из вариантов - это термодинамическое равновесие. Любое, даже самое малое изменение в системе, - уже процесс, а в нем может быть от одного до нескольких переменных термодинамических параметров состояния. Последовательность, в которой состояния системы непрерывно переходят друг в друга, называют «путь процесса».

К сожалению, путаница с терминами все еще имеет место, так как одна и та же переменная может быть как независимой, так и результатом сложения нескольких функций системы. Поэтому такие термины, как «функция состояния», «параметр состояния», «переменная состояния» могут рассматриваться в виде синонимов.

Температура

Один из независимых параметров состояния термодинамической системы - это температура. Она представляет собой величину, которая характеризует количество кинетической энергии, приходящееся на единицу частиц в термодинамической системе, находящейся в состоянии равновесия.

Если подходить к определению понятия с точки зрения термодинамики, то температура является величиной обратно пропорциональной изменению энтропии после добавления в систему теплоты (энергии). Когда система равновесна, то значение температуры одинаково для всех ее «участников». В случае если имеется разница температур, то энергия отдается более нагретым телом и поглощается более холодным.

Существуют термодинамические системы, в которых при добавлении энергии беспорядочность (энтропия) не возрастает, а наоборот - уменьшается. Кроме того, если подобная система будет взаимодействовать с телом, температура которого больше, чем ее собственная, то она отдаст свою кинетическую энергию этом телу, а не наоборот (исходя из законов термодинамики).

Давление

Давлением называется величина, характеризующая силу, воздействующую на тело, перпендикулярно его поверхности. Для того чтобы вычислить этот параметр, необходимо все количество силы разделить на площадь объекта. Единицами измерения этой силы будут паскали.

В случае с термодинамическими параметрами газ занимает весь доступный ему объем, и, кроме того, молекулы, его составляющие, непрерывно хаотично двигаются и сталкиваются друг с другом и с сосудом, в котором находятся. Именно эти удары и обуславливают давление вещества на стенки сосуда либо на тело, которое помещено в газ. Сила распространяется во всех направлениях одинаково именно из-за непредсказуемого движения молекул. Чтобы увеличить давление, необходимо повысить температуру системы, и наоборот.

Внутренняя энергия

К основным термодинамическим параметрам, зависящим от массы системы, относят и внутреннюю энергию. Она складывается из кинетической энергии, обусловленной движением молекул вещества, а также из потенциальной энергии, появляющейся, когда молекулы взаимодействуют между собой.

Этот параметр является однозначным. То есть значение внутренней энергии постоянно всякий раз, как система оказывается в нужном состоянии, независимо от того, каким путем оно (состояние) было достигнуто.

Невозможно изменить внутреннюю энергию. Она складывается из теплоты, выделяемой системой и работы, которая ею производится. Для некоторых процессов учитываются и другие параметры, такие как температура, энтропия, давление, потенциал и количество молекул.

Энтропия

Второе начало термодинамики гласит, что энтропия не уменьшается. Другая формулировка постулирует, что энергия никогда не переходит от тела с более низкой температурой к более нагретому. Это, в свою очередь, отрицает возможность создания вечного двигателя, так как нельзя всю энергию, имеющуюся у тела, перевести в работу.

Само понятие «энтропия» было введено в обиход еще в середине 19 века. Тогда оно воспринималось как изменение количества тепла к температуре системы. Но такое определение подходит только к процессам, которые постоянно находятся в состоянии равновесия. Из этого можно вывести следующее заключение: если температура тел, составляющих систему, стремится к нулю, то и энтропия будет равна нулю.

Энтропия как термодинамический параметр состояния газа используется в качестве указания на меру беспорядочности, хаотичности движения частиц. Ее используют, чтобы определить распределение молекул в определенной области и сосуде, либо чтобы посчитать электромагнитную силу взаимодействия между ионами вещества.

Энтальпия

Энтальпия представляет собой энергию, которая может быть преобразована в теплоту (или работу) при постоянном давлении. Это потенциал системы, которая находится в состоянии равновесия, в случае если исследователю известен уровень энтропии, число молекул и давление.

В случае, если указывается термодинамический параметр идеального газа, вместо энтальпии используют формулировку «энергия расширенной системы». Для того чтобы легче было объяснить себе эту величину, можно представить сосуд, наполненный газом, который равномерно сжимается при помощи поршня (например, двигатель внутреннего сгорания). В этом случае энтальпия будет равна не только внутренней энергии вещества, но и работе, которую необходимо произвести, чтобы привести систему в необходимое состояние. Изменение данного параметра зависит только от начального и конечного состояния системы, а путь, которым оно будет получено, роли не играет.

Энергия Гиббса

Термодинамические параметры и процессы, в большинстве своем, связаны с энергетическим потенциалом веществ, составляющих систему. Так, энергия Гиббса является эквивалентом полной химической энергии системы. Она показывает, какие изменения будут происходить в процессе химических реакций и будут ли вещества взаимодействовать вообще.

Изменение количества энергии и температуры системы в процессе протекания реакции затрагивает такие понятия, как энтальпия и энтропия. Разница между этими двумя параметрами как раз и будет называться энергией Гиббса или изобарно-изотермическим потенциалом.

Минимальное значение данной энергии наблюдается в том случае, если система находится в равновесии, а ее давление, температура и количества вещества остаются неизменными.

Энергия Гельмгольца

Энергия Гельмгольца (по другим источникам - просто свободная энергия) представляет собой потенциальное количество энергии, которое будет потеряно системой при взаимодействии с телами, не входящими в нее.

Понятие свободной энергии Гельмгольца часто используется для того, чтобы определить, какую максимальную работу способна выполнить система, то есть сколько высвободится теплоты при переходе веществ из одного состояния в другое.

Если система находится в состоянии термодинамического равновесия (то есть она не совершает никакой работы), то уровень свободной энергии находится на минимуме. А значит, изменение других параметров, таких как температура, давление, количество частиц, также не происходит.

Условно принятые состояния индивидуальных веществ и компонентов растворов при оценке термодинамических величин .

Необходимость введения «стандартных состояний» связана с тем, что термодинамические закономерности не описывают достаточно точно поведение реальных веществ, когда количественной характеристикой служит давление или концентрация . Стандартные состояния выбирают из соображений удобства расчётов, и они могут меняться при переходе от одной задачи к другой.

В стандартных состояниях значения термодинамических величин называют «стандартными» и обозначают нулем в верхнем индексе , например: G 0 , H 0 , m 0 - это соответственно стандартные энергия Гиббса , энтальпия , химический потенциал вещества. Вместо давления в термодинамических уравнениях для идеальных газов и растворов используют фугитивность (летучесть), а вместо концентрации - активность.

Стандартные состояния ИЮПАК

Комиссия по термодинамике международного союза теоретической и прикладной химии (ИЮПАК) определила, что стандартное состояние - это состояние системы, условно выбранное в качестве стандарта для сравнения. Комиссия предложила следующие стандартные состояния веществ:

• Для газовой фазы - это (предполагаемое) состояние химически чистого вещества в газовой фазе под стандартным давлением 100 кПа (до 1982 года - 1 стандартная атмосфера, 101 325 Па, 760 мм ртутного столба), подразумевая наличие свойств идеального газа .
• Для беспримесной фазы, смеси или растворителя в жидком или твёрдом агрегатном состоянии - это состояние химически чистого вещества в жидкой или твёрдой фазе под стандартным давлением.
• Для раствора - это (предполагаемое) состояние растворённого вещества со стандартной моляльностью 1 моль/кг, под стандартным давлением или стандартной концентрации, исходя из условий, что раствор неограниченно разбавлен.
• Для химически чистого вещества - это вещество в чётко определённом агрегатном состоянии под чётко определённым, но произвольным, стандартным давлением.

В определение стандартного состояния ИЮПАК не входит стандартная температура, хотя часто говорят о стандартной температуре, которая равна 25 °C (298,15 К).

Термодинамическими методами невозможно найти абсолютные значения энтальпий и внутренних энергией, а можно определить только их изменения. В то же время при термодинамических расчетах химически реагирующих систем удобно использовать единую систему отсчета. При этом, поскольку энтальпия и внутренняя энергия связаны между собой соотношением , то достаточно ввести систему отсчета лишь для одной энтальпии. Кроме того, для сравнения и систематизации тепловых эффектов химических реакций, которые зависят от физического состояния реагирующих веществ и от условий протекания ХР, вводится понятие стандартного состояния вещества. По рекомендации комиссии по термодинамике Международного союза теоретической и прикладной химии (ИЮПАК) в 1975 году стандартное состояние определено следующим образом:

«Стандартным состоянием для газов является состояние гипотетического идеального газа при давлении в 1 физическую атмосферу (101325 Па). Для жидкостей и твердых веществ стандартным состоянием является состояние чистой жидкости или соответственно чистого кристаллического вещества при давлении в 1физическую атмосферу. Для веществ в растворах за стандартное состояние принято гипотетическое состояние, при котором энтальпия одномолярного раствора (1 моль вещества в 1 кг растворителя) равнялась бы энтальпии раствора при бесконечном разбавлении. Свойства веществ в стандартных состояниях обозначаются надстрочным индексом 0». (Чистым веществом называется вещество, состоящее из одинаковых структурных частиц (атомов, молекул и др.)).

В этом определении говориться о гипотетических состояниях газа и растворенного вещества, поскольку в реальных условиях состояния газов в большей или меньшей степени отличаются от идеального, а состояния растворов - от идеального раствора. Поэтому при использовании термодинамических свойств веществ в стандартных состояниях для реальных условий вводятся поправки на отклонение этих свойств от реальных. Если эти отклонения невелики, то поправки можно не вводить.

В справочниках термодинамические величины обычно приводятся при стандартных условиях: давлении р 0 =101325Па и температуре Т 0 =0К или Т 0 =298,15К (25 0 С). При создании таблиц полных энтальпий веществ за начало отсчета энтальпий также было принято их стандартное состояние при температуре Т 0 =0К или Т 0 =298,15К.

У веществ , являющихся чистыми химическими элементами в наиболее устойчивом фазовом состоянии при р 0 =101325Па и температуре начала отсчета энтальпий Т 0 , принимают значение энтальпий, равное нулю :
. (Например, для веществ в газообразном состоянии: О 2 , N 2 , H 2 , Cl 2 , F 2 и др., для С (графит) и металлов (твердые кристаллы)).

Для химических соединений (СО 2 , Н 2 О и др.) и для веществ, которые, являясь чистыми химическими элементами, не находятся в наиболее устойчивом состоянии (O, N и др.) энтальпия при р 0 =101325Па и Т 0 не равна нулю :
.

Энтальпия химических соединений при р 0 и Т 0 полагается равной тепловому эффекту образования их из чистых химических элементов при этих параметрах, т.е.
. Так, при Т 0 =0К:
и при Т 0 =298,15К:
.

Энтальпия любого вещества при температуре Т будет равна количеству теплоты, которое необходимо подвести в изобарном процессе, чтобы из чистых химических элементов при температуре Т 0 получить данное вещество и нагреть его от температуры Т 0 до температуры Т , т.е. формула для расчета энтальпии любого вещества имеет вид:

, или при более компактной записи имеем:

,

где верхний индекс «о» означает, что вещество находится в стандартном состоянии при р 0 =101325Па;
- энтальпия образования вещества при температуреТ 0 из чистых химических элементов;
=
– избыточная энтальпия, связанная с теплоемкостью вещества,- полная энтальпия, учитывающая энтальпию образования вещества.

Для Т 0 = 0:

,

Для Т = 298,15 К:

Схема расчета энтальпии при температуре Т может быть представлена в виде:

В справочнике для различных индивидуальных веществ представлены величины:
и избыточная энтальпия
для различных температурТ .

Так как избыточная энтальпия
в таблицах индивидуальных веществ не приводится, то к левой части выражения для
приТ 0 =298,15К необходимо прибавить и вычесть теплоту образования вещества при температуреТ 0 =0К. Тогда получим избыточную энтальпию
, которая приводится в таблицах, и дополнительный член
, равный разности теплот образования при температурахТ 0 =298К и Т 0 =0К; т.е. . Тогда имеем:

Полные энтальпии, рассчитанные с использованием соотношений для Т 0 =0К и Т 0 =298,15К имеют одинаковые численные значения для данного вещества при данной температуре Т .

Приведенная энергия Гиббса и ее связь с другими термодинамическими величинами

Приведенная энергия Гиббса для 1 моля вещества при стандартном состоянии вводится следующим соотношением:

[Дж/мольК] (1)

где
- мольная свободная энергия Гиббса при стандартном давлении, Дж/моль;- энтальпия образования вещества приТ =0 К из простых химических элементов:

является функцией состояния и зависит только от температуры.

Возьмем производную от () по температуре приp =const:

(2)

В уравнении (2) производная от энергии Гиббса по температуре равна

, (3)

а величина по определению равна

(4)

Подставляя (3) и (4) в (2) получим

(5)

(6)

Первая производная от приведенной энергии Гиббса по температуре дает избыточную энтальпию. Для практических задач гораздо удобнее брать производную по логарифму температуры, учитывая, что dT =Td lnT . Тогда имеем

(7)

Запишем выражение (6) в виде
(8)

Вторая производная от по температуре прир =const дает теплоемкость

=
(9)

или
(10)

Зависимости (6), (7), (9) и (10) для (
)/Т и используются для получения аппроксимаций по температуре термодинамических свойств индивидуальных веществ. Молярная энтропия при стандартном давлении также выражается через приведенную энергию Гиббса:

(11)

Представление термодинамических свойств индивидуальных веществ в справочной литературе

В справочнике под редакцией В.П. Глушко для 1-го моля каждого индивидуального вещества в стандартном состоянии в зависимости от температуры приводятся таблицы величин в интервале t 0 от 100К до 6000К:

- изобарная теплоемкость, Дж/мольК;

- приведенная энергия Гиббса, Дж/мольК;

- энтропия, Дж/мольК;

- избыточная энтальпия, кДж/моль;

, где К 0 – константа равновесия ХР распада данного вещества В на газообразные атомы, безразмерная величина. Формула распада вещества:
, где- число атомовв молекуле веществаВ .

Например:
.

Приводятся величины:

- тепловой эффект реакции распада вещества В на газообразные атомы при Т 0 =0К, кДж/моль;

- энтальпия образования вещества из чистых химических элементов (тепловой эффект образования) при Т 0 =0К, кДж/моль;

- энтальпия образования вещества при Т 0 =298,15К, кДж/моль;

М - относительная молекулярная масса, безразмерная величина;

- ядерная составляющая энтропии вещества, которая зависит от изотопного состава вещества и не изменяется в процессе ХР, Дж/мольК. Величина не влияет наВ справочнике практические функции приводятся без учета.

В справочнике приводятся аппроксимации приведенной энергии Гиббса в зависимости от температуры в виде многочлена для каждого индивидуального вещества.

Аппроксимация (Т ) в зависимости от температуры представляется в виде многочлена:

где x = T ·10 -4 K; φ , φ n (n =-2, -1, 0, 1, 2, 3)– коэффициенты аппроксимации для диапазона температур T min  Т T max ,(T min = 500К, T max =6000К).

С помощью коэффициентов аппроксимации φ , φ n можно рассчитать избыточную энтальпию и теплоемкость вещества:

а также мольную энтропию:
Для полного задания всех термодинамических свойств индивидуальных веществ химически реагирующих систем при температуреТ для расчетов на ЭВМ при выборе Т 0 =298,15К необходимо ввести следующие величины:

т.е. всего 13 параметров, где .

При выборе Т 0 = 0К величины
и
из списка необходимо исключить. Тогда останется 11 параметров:
(7 коэффициентов)



. Таким образом, при термодинамических расчетах ракетных и авиационных двигателей целесообразно выбирать температуру начала отсчета энтальпийТ 0 =0К.