Незнайка измерил длины сторон и диагоналей.

Задание 1

(7 баллов) В рамке 8 × 8 шириной в 2 клетки (см. рисунок) всего 48 клеточек.

Сколько клеточек в рамке 254 × 254 шириной в 2 клетки?

Ответ . 2016.

Решение

Первый способ

Разрежем рамку на четыре одинаковых прямоугольника так, как показано на рисунке. Ширина прямоугольников равна ширине рамки, т. е. 2 клетки. Длина каждого прямоугольника на 2 меньше стороны рамки: 254 – 2 = 252 клетки. Тогда площадь одного прямоугольника равна 2 · 252 = 504. А значит, всего в рамке 4 · 504 = 2016 клеток.

Второй способ

Площадь рамки можно получить, если из площади квадрата 254 × 254 вычесть площадь внутреннего квадрата. Сторона внутреннего квадрата на 4 клетки меньше стороны большого. Значит, площадь рамки равна

254 2 -250 2 = (254-250)(254+250) = 4∙504=2016

Замечание . Если обозначить сторону рамки через n , то можно доказать (например, описанными выше способами), что её площадь будет равна 8n - 16 клеток.

Критерии проверки

• Верный ход решения, но допущена арифметическая ошибка - 3 балла.
• Верное рассуждение, но допущена ошибка в оценке размеров (например, во втором способе ошибочно считается, что внутренний квадрат имеет сторону на 2 клетки меньше, чем большой) - 2 балла.
• Только верный ответ - 1 балл.

Задание 2

(7 баллов) Аня перемножила 20 двоек, а Ваня перемножил 17 пятёрок.

Теперь они собираются перемножить свои огромные числа. Какова будет сумма цифр произведения?

Ответ . 8.

Решение

Всего перемножается 20 двоек и 17 пятёрок. Переставим сомножители, чередуя двойки и пятёрки. Получится 17 пар 2 · 5 и ещё три двойки, дающие в произведении 8. Итак, число 8 нужно 17 раз умножить на 10.

Получается число, состоящее из цифры 8 и 17 нулей. Сумма цифр равна 8.

Другой способ записи тех же рассуждений можно получить, используя свойства степеней:

2 20 ⋅5 17 = 2 3 ⋅ 2 17 ⋅ 5 17 = 8⋅ (2⋅ 5) 17 = 8⋅ 10 17 = 800 000 000 000 000 000

Критерии проверки

• Любое полное верное решение - 7 баллов.
• Верный ход решения, получено верное произведение, но сумма цифр не
  указана - 5 баллов.
• Сделана группировка двоек и пятёрок по парам, дающим десятки, но
  ответ не получен или получен неверно - 2 балла.

Задание 3

(7 баллов) В выражении

замените каждую из букв Р, А, З, Е, Й, С, У на какую-то из цифр от 1 до 9 (одинаковые буквы - на одинаковые цифры, разные буквы - на разные цифры) так, чтобы значение выражения получилось наибольшим. Покажите, как нужно расставить цифры, вычислите значение вашего выражения и объясните, почему оно наибольшее.

Ответ. Наибольшее значение равно 36,5 и достигается, например, при C = 1, У = 2, Е = 9, Й = 8, Р = 4, А = 5, З = 6.

Решение

Вынесем за скобки общий множитель в числителе дроби и сократим:

Поскольку каждая буква заменяет одну цифру, С⋅У ≥ 2 и Е⋅Й ≤ 72. Поэтому

Осталось как-нибудь заменить все буквы Р, А, З, Е, Й, С, У на цифры так, чтобы значение 36,5 достигалось. Для этого необходимо поставить вместо С и У цифры 1 и 2 в любом порядке, вместо Е и Й - цифры 8, 9 в любом порядке, а оставшиеся буквы Р, А и З заменить на какие-либо из оставшихся цифр, например, так: Р = 4, А = 5, З = 6.

Критерии проверки

• Любое полное верное решение - 7 баллов.
• Верное решение, но ничего не написано про цифры, которыми нужно заменить буквы Р, А и З , - 6 баллов.
• Верно и обосновано найдено, какими цифрами нужно заменить С, У, Е, Й , но допущена арифметическая ошибка и получен неверный ответ - 4 баллов.
• Приведены верный ответ и верный пример расстановки цифр, но не доказано, что это значение наибольшее (сокращение дроби не выполнено), - 3 балла.
• Верно выполнено сокращение дроби, но дальнейшие рассуждения отсутствуют или неверны - 2 балла.
• Приведён верный пример расстановки цифр, значение выражения не найдено или найдено неверно, его максимальность не доказана - 1 балл.

Задание 4

Оказалось, что из четырёх сделанных утверждений только одно верное.

Сколько ламп включено?

Ответ . 9.

Решение

Первое и третье утверждения одновременно не могут быть оба неверными, иначе в комнате было бы меньше пяти включённых ламп и меньше трёх выключенных, т. е. всего меньше восьми ламп, что противоречит условию.

Первое и второе утверждения также не могут быть одновременно неверными.

Значит, среди утверждений 1 и 3 есть верное, и среди утверждений 1 и 2 есть верное. Поскольку верное утверждение всего одно, это утверждение 1, а остальные утверждения неверны.

Значит, в комнате меньше трёх выключенных ламп (так как утверждение 3 неверно). Тогда включённых ламп хотя бы восемь, причём их количество нечётно (так как утверждение 4 неверно). Значит, их девять.

Критерии проверки

• Любое полное верное решение - 7 баллов.
• Верное и полное решение, но дан ответ не на тот вопрос («1 выключенная лампа») - 6 баллов.
• Сказано, но не доказано, что верным может быть только утверждение 1, зато потом из этого факта верно выведено, что включённых ламп 9, - 3 балла.
• Объяснено, что верным может быть только утверждение 1, но далее сделана одна ошибка при построении отрицаний к одному из утверждений 2, 3, 4, приводящая к неверному ответу (например, где-то «включено» перепутано с «выключено» или «чётное» не превращено в «нечётное»), - 3 балла.
• Объяснено, что верным может быть только утверждение 1, но дальнейшие рассуждения неверны или в них сделано не менее двух ошибок при построении отрицаний - 2 балла.
• Приведён верный ответ, и без обоснования указано, что при этом верно только утверждение 1, но не объяснено, почему не может быть верно другое утверждение и почему не возможен какой-либо другой ответ, - 2 балла.
• Приведён только ответ - 0 баллов.

Задание 5

(7 баллов) Незнайка измерил длины сторон и диагоналей своего четырёхугольного земельного участка, записал в блокнот результаты шести измерений и тут же забыл, какие числа относились к диагоналям, а какие - к сторонам. Потом он заметил, что среди написанных чисел есть четыре одинаковых, а два оставшихся числа тоже равны между собой. Незнайка обрадовался и сделал вывод, что его участок - квадрат. Обязательно ли это так?

Если ответ «да», то утверждение нужно доказать, если ответ «нет» - привести опровергающий пример и его обосновать.

Ответ . Нет, необязательно.

Решение

Построим равносторонний треугольник ABC и на биссектрисе его угла B отложим отрезок BD, равный АВ. В четырёхугольнике ABCD имеем AB = BC = CA = BD (по построению) и AD=DC (например, из равенства треугольников BAD и BCD по двум сторонам и углу между ними). Очевидно, что построенный четырёхугольник не является квадратом (например, так как угол ABC равен 60⁰). Участок

Незнайки мог иметь форму этого четырёхугольника.

Замечание . Возможен и участок невыпуклой формы, обладающий теми же свойствами.

Критерии проверки

• Любое полное верное решение - 7 баллов.
• Правильная, хорошо читаемая картинка, симметричная относительно одной из диагоналей, на которой отмечены равные отрезки (четыре одних и два других), но построение никак не описано - 3 балла.
• Указано, что могут выполняться равенства AB = BC = CA = BD и AD = DC, но ни чертежа, ни описания конструкции нет, либо есть только невнятная картинка с правильно указанными равными отрезками, из которой не очевидно, почему такие равенства отрезков можно получить, - 2 балла.

Задание 6

(7 баллов) Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги.

Каждую секунду одна из блох перепрыгивает через какую-то другую и, летя над той же прямой, пролетает расстояние, вдвое большее, чем было между блохами до прыжка. Сейчас блохи сидят в четырёх вершинах одной клетки.

Могут ли все четыре блохи через некоторое время оказаться на одной прямой?

Ответ . Нет, не могут.

Решение

Предположим, что это случилось, и рассмотрим тот момент, когда все четыре блохи впервые оказались на одной прямой. Попросим ту блоху, которая совершала последний прыжок, прыгнуть обратно. При этом она должна будет снова перелететь через какую-то из других блох вдоль соединяющего их отрезка, т. е. должна будет остаться на той же прямой. Значит, секунду назад все блохи тоже сидели на одной прямой! Но мы рассматривали тот момент, когда четыре блохи впервые оказались на одной прямой. Полученное противоречие доказывает, что наше предположение неверно и все четыре блохи не могли оказаться на одной прямой.

Замечание . Другой, более сложный способ решения задачи можно получить, если ввести систему координат, в которой вершины исходного квадрата имеют координаты (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1), и разделить все целочисленные точки на четыре типа: те, у которых обе координаты чётны: (Ч; Ч), те, у которых обе нечётны: (Н; Н), и те, у которых чётна только одна из координат: (Ч; Н) и (Н; Ч).

Можно точки каждого типа покрасить в свой цвет.

Заметим, что при каждом прыжке обе координаты прыгнувшей блохи меняются на чётное число единиц, т. е. чётность координат не меняется. Четыре вершины квадрата имеют разный тип: (Ч; Ч), (Ч; Н), (Н; Ч) и (Н; Н). Однако можно

доказать, что на любой прямой встречаются вершины только двух каких-то типов (например, только (Ч; Н) и (Ч; Ч)). Значит, на каждой прямой могут оказаться максимум две блохи (сидевшие вначале в вершинах тех двух типов, которые присутствуют на прямой). Итак, оказывается, что не только четыре, но и три блохи на одной прямой оказаться не могут.

Критерии проверки

• Любое полное верное решение - 7 баллов.
• Перебор вариантов, как могут прыгать блохи вначале, с последующим выводом типа «далее не получится» или «видно, что всё становится только хуже» - 0 баллов
• Приведён только ответ («нет, не могут») - 0 баллов.

Максимальный балл за все выполненные задания - 42.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС Задания, ответы и критерии оценивания 1. (7 баллов) В рамке 8 8 шириной в 2 клетки (см. рисунок) всего 48 клеточек. Сколько клеточек в рамке шириной в 2 клетки? Ответ Решение. Первый способ. Разрежем рамку на четыре одинаковых прямоугольника так, как показано на рисунке. Ширина прямоугольников равна ширине рамки, т. е. 2 клетки. Длина каждого прямоугольника на 2 меньше стороны рамки: = 252 клетки. Тогда площадь одного прямоугольника равна = 504. А значит, всего в рамке = 2016 клеток. Второй способ. Площадь рамки можно получить, если из площади квадрата вычесть площадь внутреннего квадрата. Сторона внутреннего квадрата на 4 клетки меньше стороны большого. Значит, площадь рамки равна = ()() = = Замечание. Если обозначить сторону рамки через n, то можно доказать (например, описанными выше способами), что её площадь будет равна 8n 16 клеток. Верный ход решения, но допущена арифметическая ошибка 3 балла. Верное рассуждение, но допущена ошибка в оценке размеров (например, во втором способе ошибочно считается, что внутренний квадрат имеет сторону на 2 клетки меньше, чем большой) 2 балла. Только верный ответ 1 балл. 1

2 2. (7 баллов) Аня перемножила 20 двоек, а Ваня перемножил 17 пятёрок. Теперь они собираются перемножить свои огромные числа. Какова будет сумма цифр произведения? Ответ. 8. Решение. Всего перемножается 20 двоек и 17 пятёрок. Переставим сомножители, чередуя двойки и пятёрки. Получится 17 пар 2 5 и ещё три двойки, дающие в произведении 8. Итак, число 8 нужно 17 раз умножить на 10. Получается число, состоящее из цифры 8 и 17 нулей. Сумма цифр равна 8. Другой способ записи тех же рассуждений можно получить, используя свойства степеней: = = 8 (2 5) = 8 10 = Верный ход решения, получено верное произведение, но сумма цифр не указана 5 баллов. Сделана группировка двоек и пятёрок по парам, дающим десятки, но ответ не получен или получен неверно 2 балла. 3. (7 баллов) В выражении Р А З + Р Е З А Й замените каждую из букв Р, А, С Р А З У З, Е, Й, С, У на какую-то из цифр от 1 до 9 (одинаковые буквы на одинаковые цифры, разные буквы на разные цифры) так, чтобы значение выражения получилось наибольшим. Покажите, как нужно расставить цифры, вычислите значение вашего выражения и объясните, почему оно наибольшее. Ответ. Наибольшее значение равно 36,5 и достигается, например, при C = 1, У = 2, Е = 9, Й = 8, Р = 4, А = 5, З = 6. Решение. Вынесем за скобки общий множитель в числителе дроби и сократим: Р А З (1 + Е Й) 1+ Е Й =. Поскольку каждая буква заменяет одну цифру, Р А З 2 и Е Й 72. Поэтому 1 + Е Й = 36,5. Осталось как-нибудь 2 заменить все буквы Р, А, З, Е, Й, С, У на цифры так, чтобы значение 36,5 достигалось. Для этого необходимо поставить вместо С и У цифры 1 и 2 в любом порядке, вместо Е и Й цифры 8, 9 в любом порядке, а оставшиеся буквы Р, А и З заменить на какие-либо из оставшихся цифр, например, так: Р = 4, А = 5, З = 6. Верное решение, но ничего не написано про цифры, которыми нужно заменить буквы Р, А и З, 6 баллов. 2

4 Приведён только ответ 0 баллов. 5. (7 баллов) Незнайка измерил длины сторон и диагоналей своего четырёхугольного земельного участка, записал в блокнот результаты шести измерений и тут же забыл, какие числа относились к диагоналям, а какие к сторонам. Потом он заметил, что среди написанных чисел есть четыре одинаковых, а два оставшихся числа тоже равны между собой. Незнайка обрадовался и сделал вывод, что его участок квадрат. Обязательно ли это так? Если ответ «да», то утверждение нужно доказать, если ответ «нет» привести опровергающий пример и его обосновать. Ответ. Нет, необязательно. Решение. Построим равносторонний треугольник ABC и на биссектрисе его угла B отложим отрезок BD, равный АВ. В четырёхугольнике ABCD имеем AB = BC = CA = BD (по построению) и AD=DC (например, из равенства треугольников BAD и BCD по двум сторонам и углу между ними). Очевидно, что построенный четырёхугольник не является квадратом (например, так как угол ABC равен 60 о). Участок Незнайки мог иметь форму этого четырёхугольника. Замечание. Возможен и участок невыпуклой формы, обладающий теми же свойствами. Правильная, хорошо читаемая картинка, симметричная относительно одной из диагоналей, на которой отмечены равные отрезки (четыре одних и два других), но построение никак не описано 3 балла. Указано, что могут выполняться равенства AB = BC = CA = BD и AD = DC, но ни чертежа, ни описания конструкции нет, либо есть только невнятная картинка с правильно указанными равными отрезками, из которой не очевидно, почему такие равенства отрезков можно получить, 2 балла. 6. (7 баллов) Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из блох перепрыгивает через какую-то другую и, летя над той же прямой, пролетает расстояние, вдвое большее, чем было между блохами до прыжка. Сейчас блохи сидят в четырёх вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время оказаться на одной прямой? Ответ. Нет, не могут. Решение. Предположим, что это случилось, и рассмотрим тот момент, когда все четыре блохи впервые оказались на одной прямой. Попросим ту блоху, которая совершала последний прыжок, прыгнуть обратно. При этом она должна будет снова перелететь через какую-то из других блох вдоль соединяющего их 4

5 отрезка, т. е. должна будет остаться на той же прямой. Значит, секунду назад все блохи тоже сидели на одной прямой! Но мы рассматривали тот момент, когда четыре блохи впервые оказались на одной прямой. Полученное противоречие доказывает, что наше предположение неверно и все четыре блохи не могли оказаться на одной прямой. Замечание. Другой, более сложный способ решения задачи можно получить, если ввести систему координат, в которой вершины исходного квадрата имеют координаты (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 1), и разделить все целочисленные точки на четыре типа: те, у которых обе координаты чётны: (Ч; Ч), те, у которых обе нечётны: (Н; Н), и те, у которых чётна только одна из координат: (Ч; Н) и (Н; Ч). Можно точки каждого типа покрасить в свой цвет. Заметим, что при каждом прыжке обе координаты прыгнувшей блохи меняются на чётное число единиц, т. е. чётность координат не меняется. Четыре вершины квадрата имеют разный тип: (Ч; Ч), (Ч; Н), (Н; Ч) и (Н; Н). Однако можно доказать, что на любой прямой встречаются вершины только двух каких-то типов (например, только (Ч; Н) и (Ч; Ч)). Значит, на каждой прямой могут оказаться максимум две блохи (сидевшие вначале в вершинах тех двух типов, которые присутствуют на прямой). Итак, оказывается, что не только четыре, но и три блохи на одной прямой оказаться не могут. Перебор вариантов, как могут прыгать блохи вначале, с последующим выводом типа «далее не получится» или «видно, что всё становится только хуже» 0 баллов Приведён только ответ («нет, не могут») 0 баллов. Максимальный балл за все выполненные задания 42. 5

9.1. Известно, что ни одно из чисел a, b, c не является целым. Может ли случиться так, что каждое из чисел ab, bc, ca, abc целое? Ответ. Может. Решение. Например, выберем три различных простых числа p

Всероссийская олимпиада школьников 03-04 в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа олимпиады по математике 9 класс. Краткие решения. 4 3. Замените в выражении (3) (*) звездочку (*) на одночлен

Занятие 1. Вводное Люберцы. 16 октября 2006 года 1. Представьте число 2006 в виде суммы пяти натуральных чисел, произведение которых делится на 10 10. 2. Произведение трех чисел оканчивается на 2006. Докажите,

10 класс Первый тур (10 минут; каждая задача 6 баллов). 1.1. Известно. что разность кубов корней квадратного уравнения ax + bx + c = 0 равна 011. Сколько корней имеет уравнение ax + bx + 4c = 0? Ответ:

0 класс Первый тур (0 минут; каждая задача 6 баллов) Сумма трѐх чисел равна нулю Может ли сумма их попарных произведений быть положительной? Ответ: нет, не может Решение Пусть a + b + c = 0 Докажем, что

Задача 1 4 1 = 9 2 а) 1 18 б) 3 в) 3 7 7 г) 1 18 Задача 2 Какая из нижеперечисленных десятичных дробей является результатом округления числа 13 до десятых? 7 а) 1, 6 б) 1, 7 в) 1, 8 г) 1, 9 Задача 3 10

5 класс 5.1. Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. А на

Критерии оценивания решений задач заочного этапа Всесибирской олимпиады школьников 2013-14гг по математике Общие принципы оценивания Каждая задача оценивается из 7 баллов. Далее, по степени решённости

Error! Reference source not found. 1 2 Электронная физико-техническая школа Решебник для 8-9 класса 1 Первая часть задания Задача 1 Камень весит 6 кг, еще треть камня и еще половину камня. Сколько весит

7 класс 7.1. Может ли оказаться, что эту задачу правильно решит 1000 участников олимпиады, причем среди них мальчиков будет на 43 больше, чем девочек? 7.2. Лада и Лера загадали по натуральному числу. Если

Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике 014-15 г.г. Второй этап 15 декабря 014 г. - 5 января 015 г. 7 класс 7.1. В булочной есть пирожки с двумя начинками (яблочной и вишнѐвой) и двух

9 класс Первый тур (0 минут; каждая задача 6 баллов)... На координатной плоскости изображен график функции y = ax + c (см. рисунок). В каких точках график функции y = cx + a пересекает оси координат? Ответ:

Решения и примерные критерии первой проверки ОММО-010 Приведённые ниже критерии, конечно, не могут охватить все случаи И если какое-то решение под критерии не подпадает, то стоит оценивать его по здравому

Условия и решения Осенняя интернет-олимпиада «2 2» 6 класс Более 10 лет Творческая лаборатория «Дважды Два» проводит олимпиады школьников. В 2016 году 2 наших ученика стали членами сборной России по математике

А. Шень Простые и составные числа 183 182 181 180 179 178 177 176 175 174 173 172 171 170 225 184 133 132 131 130 129 128 127 126 125 124 123 122 169 224 185 134 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 121 168 223

Тренировочная работа по МАТЕМАТИКЕ класс Вариант Математика класс Вариант 2 Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (24 мин) Работа состоит из двух

31-й Международный математический Турнир городов 2009/10 учебный год Решения задач Весенний тур Сложный вариант, младшие классы 7.1. Есть кусок сыра. Разрешается выбрать число a 1 и разрезать этот

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Содержание Задача С6 на ЕГЭ по математике 1 Необходимая теория 2 1.1 Числовые множества................................... 2 1.2 Делимость.........................................

Математика решения 7 класс 1. Родник дајт бочку воды за 24 минуты. Сколько бочек воды дајт родник за сутки? Ответ. 60 Решение. В сутках 24 часа, то есть, 24 60 минут. Значит, за сутки родник дает в 60

Математика класс Вариант МА Тренировочная работа в формате ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ 4 ноября 3 года класс Вариант МА Инструкция по выполнению работы На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (35

Задача B6: отрезки и углы в треугольниках Сегодня мы рассмотрим основные теоремы, необходимые для решения задачи B6. Все они относятся к многоугольникам. Статья получилась длинной, но очень полезной. Углы

О. А. Иванов, Т. Ю. Иванова, К. М. Столбов Алгебра в 9 классе Уроки обобщающего повторения Санкт-Петербург 03 УДК ББК 5(xxx) XX.xxXX X?? Иванов О. А., Иванова Т. Ю., Столбов К. М. X?? Алгебра в 9 классе.

Олимпиада «Ломоносов» по математике Условия, ответы и краткие решения заданий отборочного этапа (7 класс, / учебный год) 1. После обработки сада средством от гусениц садовод заметил, что с 12 кустов смородины

СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Гущин Д. Д. ЗАДАНИЯ B3 И В6: ЗАДАЧИ ПО ПЛАНИМЕТРИИ Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: владение понятиями треугольник, четырехугольник,

Всероссийская олимпиада школьников 2012-2013 в городе Москве Типовые задания I (школьного) этапа по математике 5 класс. Краткие решения. 1. В двух аквариумах вместе 100 рыбок. Когда из первого аквариума

Условия и решения Осенняя интернет-олимпиада «2 2» 4 класс Более 10 лет Творческая лаборатория «Дважды Два» проводит олимпиады школьников. В 2016 году 2 наших ученика стали членами сборной России по математике

МГТУ им. Н.Э.Баумана Олимпиада школьников «Шаг в будущее», тур, 8 класс, 15 февраля 015 года ВАРИАНТ 1 3 1580 1. Докажите, что выражение 7 + 7 + 7 +... + 7 делится на 400.. В одном из областных центров

Лекция Почему мы не можем обойтись целыми и рациональными числами? Потому что в самых естественных ситуациях нам встречаются числа, не являющиеся ни целыми, ни рациональными. Рассмотрим единичный квадрат.

ПРОЕКТ Государственная итоговая аттестация по образовательным программам основного общего образования в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) Математика. 9 класс Демонстрационный вариант 05 г.

Второй тур 05.11.15. Высшая лига. 1. Назовём выпуклую фигуру на плоскости толстой, если при некотором r > 0 она содержит круг радиуса r и содержится в круге радиуса 1000r. Верно ли, что любую толстую фигуру

ТЕМА 3Г. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Теорема Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Следствие Если прямая перпендикулярна

7 класс 7.1. Запишите несколько раз подряд число 013 так, чтобы получившееся число делилось на 9. Ответ объясните. Ответ: например, 013013013. Решение. Приведем несколько способов обоснования. Первый способ.

Департамент образования г. Москвы Московский центр непрерывного математического образования Центр педагогического мастерства Школа 218 г. Москвы и филиал Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова Гимназия

Тест 1. Пересечение фигур. Пересечением двух квадратов может быть: 1. точка; 2. отрезок; 3. квадрат; 4. треугольник; 5. что-либо иное. Тест 2. Объединение фигур Объединением двух треугольников может быть:

Математические шахматы, 6 класс, клеточные задачи Клетка 1. Найдите 2 решения ребуса, в которых не совпадает цифра, зашифрованная под буквой «А» Ш А Х М А Т Ы=2016, где одинаковые цифры заменили одинаковыми

Департамент образования города Москвы Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Механико-математический факультет Московское математическое общество Центр педагогического мастерства Московский

Тема 5 Геометрия Александрова. В этой лекции мы определим пространства Александрова и обсудим некоторые их свойства. 5.1 Треугольники и углы сравнения Пусть (X, d) произвольное метрическое пространство.

ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА МОСКВА «ВАКО» УДК 030 ББК 92 П68 П68 Правила по математике: Начальная школа / Сост. И.В. Клюхина. М.: ВАКО, 2010. 80 с. (Школьный словарик). ISBN 978-5-408-00016-6

XXXIV Турнир имени М. В. Ломоносова сентября 11 года Конкурс по математике. Ответы и примерные решения В скобках указано, каким классам рекомендуется задача (решать задачи более старших классов также разрешается,

Задания математическиx боёв 7-x классов Аннотация Мат.бой 7-3 и 7-4 Март 2011 1 Два автомобиля, находящихся на расстоянии S км друг от друга, движутся навстречу друг другу. Скорость первого автомобиляv

Задача 1 Решения задач по математике «Плехановской олимпиады школьников» (очный тур 11 класс) Если двухзначное число разделить на некоторое целое число, то в частном получится 3 и в остатке 8 Если в делимом

Департамент образования г. Москвы Московский институт открытого образования Примерные задания школьного тура математической олимпиады 5 класс 1. Таня задумала число, разделила его на 8, из результата вычла

Всероссийская олимпиада школьников по информатике, 2014-15 уч. год Первый (школьный) этап, г. Москва Разбор заданий для 7-8 классов Каждая задача оценивается в 10 баллов. Итоговый балл выставляется как

Всероссийская олимпиада школьников по математике 8 класс Сургут - 2015 Всероссийская олимпиада школьников по математике (школьный этап) 2012-2013 учебный год 8 класс Задание 1 В числе 3141592653589793

Школьный этап всероссийской олимпиады по математике 2014-2015 уч.год 5 класс 1. На уроке физкультуры мальчики построились в шеренгу. Потом между каждыми двумя мальчиками встала девочка. Всего в шеренге

Дорогие ребята! Впереди лето! У вас будет много новых увлечений: кто-то любит море, серфинг и дайвинг, кому-то нравится покорять горные вершины, кто-то отправится путешествовать, кого-то не смогут оставить

Математика. 9 класс. Вариант МА90701 Район Город (населённый пункт) Школа Класс Фамилия Имя Отчество Тренировочная работа в формате ГИА по МАТЕМАТИКЕ 6 мая 014 года 9 класс Вариант МА90701 Инструкция по

Глава 1 Основы алгебры Числовые множества Рассмотрим основные числовые множества. Множество натуральных чисел N включает числа вида 1, 2, 3 и т. д., которые используются для счета предметов. Множество

ВВЕДЕНИЕ В данной брошюре приведены условия задач, предлагавшихся на вступительных испытаниях в 8 и 9 классы (в 9 класс набор производился только в 003, 004 и 006 годах) Лицея "Физико-техническая школа"

Математическое домино Правила математической игры «Математическое домино» 1. Представитель каждой команды выбирает доминошку. На обороте каждой доминошки написана задача. На каждую задачу отводится два

Ортологичные треугольники Д. Прокопенко, школа 007, Москва. Часть. Вводные задачи. Идея решения: высоты пересекаются в одной точке. Задача. На стороне AB прямоугольника ABCD вне его построен треугольник

Четвертый класс 4.1. На листе бумаги нарисованы квадрат и прямоугольник. Квадрат имеет площадь 25 см 2. Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше стороны квадрата, а другая сторона на 2 см меньше стороны

Департамент образования г. Москвы Московский центр непрерывного математического образования Школа 218 г. Москвы и филиал Малого мехмата МГУ им. М. В. Ломоносова Гимназия 1514 г. Москвы Школа-интернат «Интеллектуал»

1 тур 9 класс 1. (3 балла) Является ли число 3000 разностью кубов двух натуральных чисел? Ответ: Нет, не является. Решение: Действительно, из равенства x 3 y 3 = (x y)(x 2 + y 2 + xy) = (x y)((x y) 2 +

1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30 и 45 соответственно. 2. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8,

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Механико-математический факультет Математический кружок (8 9 класс) Составители: Е. А. Асташов, Д. А. Удимов Первое полугодие Москва, 2015

ДЕПАРТАМЕНТ СМОЛЕНСКОЙ ОБЛАСТИ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И НАУКЕ СОГБОУ СПО «ЕЛЬНИНСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ» ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ТЕХНИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» (на базе

Задачи 3 тура 2010/2011 года срок отправки решения до 15 марта 2011 Задача 1. Упростить выражение. (3 балла) Задача 2. Решить неравенство. (3 балла) Задача 3. Решить уравнение. (4 балла) Задача 4. В трапеции

Л. Э. Медников Чётность Издание четвертое, стереотипное Издательство МЦНМО Москва, 2013 УДК 51(07) ББК 22.1 М42 Медников Л. Э. М42 Чётность 4-е изд., стереотип. М.: МЦНМО, 2013. 60 с: ил. ISBN 978-5-4439-0078-0

Умножение многочлена на многочлен (Урок математики в VII классе) Резеда МАННАНОВА, учитель математики высшей квалификационной категории средней школы-интерната с углубленным изучением отдельных предметов

Задача 1 Решения задач по математике «Плехановской олимпиады школьников» (очный тур 10 класс) Найдите все простые числа p и q такие, что выражение целого числа является квадратом 1 Очевидно, что при q

Error! Reference source not found. 1 2 Электронная физико-техническая школа Решебник для 6-7 класса 1 Первая часть задания Задача 1: Автобус 43 имеет круговой маршрут. На некоторой остановке эти автобусы

Межшкольная олимпиада 30.01.16 4 класс 1. Соедините пять звеньев цепи в одну цепь при помощи только шести операций (операции состоят из расковывания и заковывания колец) 2. Скорый поезд вышел из Москвы

Теорема Пифагора Формулировка Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. c 2 = a 2 + b 2 Другими словами, площадь квадрата, построенного

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГИМНАЗИЯ 1 г. ВИТЕБСКА Научно-исследовательская работа по математике на тему СРАВНЕНИЕ РАССТОЯНИЙ Выполнил: ученик 9

Календарно-тематическое планирование по математике 2 класс (Демидова Т.Е., Козлова С.А.) п/п Тема урока Кол-во часов Характеристика деятельности учащихся Дата проведения Числа от до 0.(5ч) 5 Действия сложения

Задачи с тремя равными окружностями. А.Карлюченко Г.Филипповский Как здорово сказано: «Окружность это душа геометрии!» (И.Ф.Шарыгин). А если речь идет о трех окружностях? Да еще равных? Ну, тогда душа

МАТЕМАТИКА Квадратные корни Задание для 8-х классов (006-00 учебный год) 4 Введение Дорогие ребята! Вы получили очередное задание по математике. В этом задании мы знакомим вас с важным математическим понятием

7 класс 1. Компьютерный салон объявил о продаже гаджетов нового поколения. За несколько часов до открытия выстроилась очередь. Из каждого поезда метро между любыми двумя уже стоящими соседями влезало в

Авария

Некоторые воображают, что чем выше подниматься в воздух, тем становится теплее, но это неправда. Чем выше, тем холоднее. Почему это? А потому, что солнце слабо нагревает воздух своими лучами, так как воздух очень прозрачный. Снизу воздух всегда теплее. Солнце нагревает землю своими лучами, воздух нагревается от земли точно так же, как от горячей печки. Нагретый воздух легче холодного и поэтому поднимается вверх. Чем выше он поднимется, тем больше остынет. Поэтому на большой высоте всегда холодно.

Вот это как раз и почувствовали коротышки, когда на своем воздушном шаре поднялись на большую высоту. Им стало так холодно, что покраснели и носы и щеки. Все стучали ногами и хлопали руками, чтобы хоть немного согреться. Больше всех мерз Растеряйка, который забыл дома шапку. От страшного холода у него под носом выросла большая сосулька. Он дрожал как осиновый лист и все время стучал зубами.

— Довольно тебе зубами стучать! — ворчал Ворчун. — Тут и так холодно, а он еще зубами стучит!

— Я же не виноват, что холодно, — сказал Растеряйка.

Ворчун поднялся со своего места и сказал:

— Терпеть не могу, когда кто-нибудь над ухом зубами стучит! Меня от этого самого в дрожь бросает.

Он сел рядом с Тюбиком, но Тюбик тоже выбивал дробь зубами. Ворчун подозрительно посмотрел на него:

— Ты что? Наверно, назло мне зубами стучишь?

— И совсем не назло, а потому что холодно.

Ворчун встал и пересел на другое место. Так он пересаживался несколько раз и только другим мешал.

От холода воздушный шар покрылся инеем и сверкал над головами малышей, словно был сделан из чистого серебра. Постепенно воздух снова остыл в оболочке, и шар стал опускаться вниз. Через несколько минут он уже стремительно падал. Запас мешков с песком кончился, и ничем нельзя было удержать падение.

— Ав-ав-авария! — закричал Сиропчик.

— Погибаем! — завопил Незнайка и спрятался под лавку.

— Вылезай! — закричал на него Знайка.

— Зачем? — отозвался из-под лавки Незнайка.

— С парашютами будем прыгать.

— Мне и тут хорошо, — ответил Незнайка.

Недолго думая Знайка схватил его за шиворот и вытащил из-под лавки.

— Не имеешь права! — кричал Незнайка. — Я буду жаловаться!

— Не ори, — спокойно ответил Знайка. — Без паники. Вот смотри, как я буду прыгать с парашютом, и прыгай за мной.

Незнайка немного успокоился. Знайка подошел к краю корзины.

— Внимание, братцы! — закричал он. — Прыгайте по очереди все за мной. Кто не спрыгнет, того шар унесет вверх. Ну, приготовьте парашюты... Пошли!

Знайка прыгнул первым. За ним прыгнул Торопыжка, и тут произошло непредвиденное обстоятельство. Вместо того чтобы прыгнуть, а потом раскрыть парашют, Торопыжка в спешке сначала раскрыл парашют, а потом прыгнул. От этого парашют зацепился за край корзины. Торопыжка запутался ногой в шнурах и повис вниз головой. Он принялся дрыгать ногами и извиваться всем телом, словно червяк, которого надевают на рыболовный крючок. Несмотря на все старания, парашют не отцеплялся.

— Братцы! — закричал доктор Пилюлькин. — Если парашют отцепится, Торопыжка ударится головой о землю.

Малыши ухватились руками за парашют и втащили Торопыжку обратно в корзину.

Незнайка увидел, что шар снова полетел вверх, и закричал:

— Стойте, братцы! Никому больше прыгать не надо. Мы снова вверх полетели.

— Почему же мы снова вверх летим? — удивился Авоська.

— Эх, ты! — ответил Ворчун. — Знайка-то спрыгнул, вот шар и стал легче.

— Что же Знайка будет делать без нас? — спросил Пончик.

— Ну что... — развел руками Авоська. — Пойдет себе потихоньку домой.

— А мы что будем делать без Знайки?

— Подумаешь! — ответил Незнайка. — Будто уж вовсе нельзя без Знайки.

— Надо же кого-нибудь слушаться, — сказал Пончик.

— Будете меня слушаться, — заявил Незнайка. — Теперь я буду главным.

— Ты? — удивился Ворчун. — Не с твоей головой быть главным.

— Ах, так? Не с моей головой? — закричал Незнайка. — Ну пожалуйста, прыгай вниз и ищи своего Знайку, если тебе моя голова не нравится.

Ворчун поглядел вниз и сказал:

— Где же я теперь его найду? Мы далеко улетели. Надо было сразу всем прыгать.

— Нет, прыгай, прыгай!

Ворчун и Незнайка начали спорить и спорили до самого вечера. Знайки не было, и никто теперь не мог остановить их. Солнце уже клонилось к закату. Ветер крепчал. Шар еще больше остыл и снова стал опускаться вниз, а Ворчун и Незнайка не умолкали.

— Довольно тебе спорить, — сказал Сиропчик Незнайке. — Уж если ты решил быть главным, то придумай что-нибудь. Смотри, мы снова вниз полетели.

— Сейчас буду думать, — ответил Незнайка.

Он сел на лавочку, приставил палец ко лбу и стал думать. А шар тем временем все быстрей и быстрей опускался вниз.

— Что же тут придумаешь? — сказал Винтик. — Если бы у нас были мешки с песком, можно было бы сбросить один мешок.

— Правильно! — подхватил Незнайка. — А раз мешков у нас больше нет, то придется сбросить одного из вас. Сбросим кого-нибудь с парашютом шар станет легче и снова полетит вверх.

— Кого же сбросить?

— Ну, кого? — сказал Незнайка, раздумывая. — Надо сбросить того, кто самый ворчливый.

— А я не согласен, — ответил Ворчун. — Нет такого правила, чтобы самых ворчливых сбрасывать. Надо сбросить того, кто самый тяжелый.

— Ну ладно, — согласился Незнайка, — сбросим Пончика. Он у нас самый толстенький.

— Правильно, — поддакнул Сиропчик.

— Что? — закричал Пончик. — Кто самый толстенький? Я?.. Да Сиропчик толще меня!

— Смотрите на него! — закричал Сиропчик, хихикая и показывая пальцем на Пончика. — Смотрите, я толще его! Ха-ха! А ну, давай померимся.

— Ну, давай, давай! — как петух, наскакивал на него Пончик.

Все окружили Пончика и Сиропчика. Незнайка достал из кармана веревочку, обвязал вокруг талии Пончика. Потом таким же образом измерил Сиропчика, и оказалось, что Сиропчик чуть ли не в полтора раза толще Пончика.

— Это неправильно! — закричал тут Сиропчик. — Пончик сжульничал. Он живот втянул. Я видел!

— Ничего я не втягивал! — оправдывался Пончик.

— Нет, втянул. Я видел. Давай перемеримся! — громко кричал Сиропчик.

Незнайка стал снова мерить Пончика, а Сиропчик вертелся вокруг и кричал:

— Э, э! Ты куда? Ты надуйся!

— Зачем же мне надуваться? — ответил Пончик. — Если я надуюсь, то, конечно, окажусь толще тебя.

— Ну ладно, не надувайся. Но и втягивать живот ты не имеешь права. Братцы, смотрите, что он делает! Где же справедливость? Никакой справедливости нет! Это просто какой-то обман!

Незнайка кончил измерять Пончика, потом с такой же тщательностью измерил Сиропчика, и на этот раз оказалось, что они оба одинаковой толщины.

— Придется двоих бросать, — развел Незнайка руками.

— Зачем же двоих, когда и одного достаточно! — сказал Сиропчик.

Охотник Пулька выглянул из корзины и увидел, что земля приближается с угрожающей быстротой.

— Слушай, Незнайка, — сказал он, — решай скорей, а то мы о землю грохнемся.

— Правильно! — подхватил Сиропчик. — Только всем надо считаться, и толстеньким и тоненьким, чтоб никому обидно не было.

Все построились в кружок, и Незнайка принялся считать, тыкая каждого пальцем:

Энэ бэнэ рее!

Квинтер финтер жес!

Энэ бэнэ ряба,

Квинтер финтер жаба...

Потом сказал:

— Нет, мне эта считалка не нравится. Не люблю я ее! — И начал другую:

Икете пикете цокото мэ!

Абель фабель доманэ.

Ики пики грамматики...

В это время корзина с силой ударилась о землю и перевернулась. Авоська схватился руками за Небоську, а Небоська — за Авоську, и они вместе вывалились из корзины. За ними, как горох, посыпались остальные коротышки. Только Незнайка удержался за край корзины да Булька, который уцепился за его брюки зубами. Ударившись о землю, шар, как мячик, подскочил кверху, описал в воздухе огромную дугу и снова опустился вниз. Корзину снова ударило о землю и поволокло. Шар налетел на что-то твердое и лопнул с оглушительным треском. Бульку перевернуло в воздухе, и он с отчаянным визгом побежал в сторону. Незнайка вывалился из корзины и остался неподвижно лежать на земле.

Воздушное путешествие окончилось.

Страница 36 из 36

Глава тридцать шестая. К Земле

Прошло несколько дней, с тех пор как Незнайка приехал со своими друзьями в Космический городок. Здесь все ему очень понравилось. Проснувшись поутру, он сейчас же отправлялся на огород и гулял там среди зарослей свеклы, морковки, огурцов, помидоров, арбузов или бродил среди высоченных стеблей гигантской земной пшеницы, ржи, проса, гречихи, чечевицы, а также овса, из которого делается замечательная крупа для очень вкусной овсяной кашки.
- Здесь все почти как у нас в Цветочном городе, - говорил Незнайка. Только в Цветочном городе было немножко лучше. Здесь как будто чего-то все-таки не хватает.
Однажды Незнайка проснулся утром и почувствовал какое-то недомогание. У него ничего не болело, но было такое ощущение, будто он очень-очень устал и не в силах подняться с постели. Время, однако, подходило к завтраку, поэтому он кое-как встал, оделся, умылся, но, когда сел завтракать, почувствовал, что абсолютно не хочет есть.
- Вот видите, какие еще здесь на Луне штучки бывают! - проворчал Незнайка. - Когда хочется есть, так есть нечего, а когда есть, что есть, так не хочется есть!

Кое-как справившись со своей порцией, он положил ложку на стол и вышел во двор. Через минуту все увидели, что он возвращается обратно. Лицо его было испуганно.
- Братцы, а где же солнышко? - спросил он, с недоумением озираясь вокруг.
- Ты, Незнайка, какой-то осел! - ответил с насмешкой Знайка. - Ну какое тут солнышко, когда мы на Луне или, вернее сказать, в Луне.
- Ну, а я и забыл! - махнул Незнайка рукой.
После этого случая он весь день вспоминал про солнышко, за обедом ел мало и только к вечеру успокоился. А на следующее утро все началось снова:
- Где же солнышко? - хныкал он. - Хочу, чтоб было солнышко! У нас в Цветочном городе всегда было солнышко.
- Ты лучше вот что, голубчик, не дури! - сказал ему Знайка.
- А может быть, он у нас больной? - сказал доктор Пилюлькин. - Осмотрю-ка его, пожалуй.

Затащив Незнайку в свой кабинет, доктор Пилюлькин принялся тщательно обследовать его. Осмотрев уши, горло, нос и язык, Пилюлькин с недоумением покачал головой, после чего велел Незнайке снять рубашку и принялся стучать по его спине, по плечам, по груди и по животу резиновым молоточком, прислушиваясь при этом, какой получается звук. Видно, звук получался не такой, какой надо, поэтому Пилюлькин все время морщился, пожимал плечами и тряс головой. Потом он велел Незнайке лечь на спину и начал нажимать ему ладонями на живот в разных местах, приговаривая:
- Так больно?.. Не больно?.. А так?..
И опять каждый раз сокрушенно качал головой.
Наконец он измерил Незнайке температуру, а также пульс и кровяное давление, после чего велел ему оставаться в постели, а сам пошел к коротышкам и потихоньку сказал:
- Беда, голубчики. Незнайка наш болен.
- А что у него болит? - спросила Селедочка.
- В том-то и дело, что ничего не болит, но тем не менее он серьезно болен. Болезнь у него очень редкая. Ею болеют коротышки, которые слишком долго пробыли вдали от своих родных мест.
- Ишь ты! - удивился Знайка. - Так его надо лечить.
- Как же его лечить? - ответил доктор Пилюлькин. - От этой болезни никакого лекарства нет. Он должен как можно скорей вернуться на Землю. Только воздух родных полей может помочь ему. Такие больные всегда очень тоскуют вдали от родины, и это может для них плохо кончиться.
- Значит, надо нам отправляться домой? Ты это хочешь сказать? - спросил Знайка.
- Да, и притом как можно скорей, - подтвердил доктор Пилюлькин. - Думаю, что если мы сегодня же отправимся в путь, то успеем долететь до Земли с Незнайкой.
- Значит, нужно отправляться сегодня же. И нечего тут больше думать, - сказала Фуксия.
- А как же быть с Пончиком? - спросил Знайка. - Он ведь остался в Лос-Паганосе со своими крутильщиками. Не можем же мы покинуть его здесь одного.
- Мы со Шпунтиком сейчас же отправимся за Пончиком на вездеходе, сказал Винтик. - К вечеру туда приедем, завтра утром обратно. В полдень здесь будем.
- Придется отлет назначить на завтра, - сказал Знайка. - Раньше никак не управимся.
- Ну что ж, до завтра, я думаю, Незнайка выдержит, - сказал доктор Пилюлькин. - Только вы, братцы, действуйте без промедления.
Винтик и Шпунтик тотчас же выкатили из гаража вездеход, взяли с собой Козлика, которого учили управлять вездеходом, и все трое покатили в Лос-Паганос. Доктор Пилюлькин поспешил сообщить Незнайке, что принято решение отправиться в обратный путь. Эта весть очень обрадовала Незнайку. Он даже вскочил с постели, стал говорить, что, как только вернется домой, сейчас же напишет письмо Синеглазке, так как когда-то он обещал ей и теперь его мучит совесть за то, что он не выполнил обещания. Решив исправить свою ошибку, он заметно повеселел и принялся распевать песни.
- Не горюй, братцы! - говорил он. - Скоро увидим солнышко!
Доктор Пилюлькин сказал, чтоб он вел себя неспокойнее, так как его организм ослаблен болезнью и ему нужно беречь силы.
Вскоре радость Незнайки понемногу утихла и сменилась нетерпением.
- Когда же Винтик и Шпунтик вернутся? - то и дело приставал он к Пилюлькину.
- Они сегодня не могут приехать, голубчик. Они завтра приедут. Ты уж как-нибудь потерпи, а сейчас лучше ляг и поспи, - уговаривал его доктор Пилюлькин.
Незнайка ложился в постель, но, полежав минуточку, вскакивал:
- А вдруг они не приедут завтра?
- Приедут, голубчик, приедут, - успокаивал его Пилюлькин.
В те дни в Космическом городке гостили астроном Альфа и лунолог Мемега и приехавшие вместе с ними два физика Квантик и Кантик. Все четверо приехали специально, чтоб познакомиться с устройством космической ракеты и скафандров, так как сами собирались построить ракету и совершить космический полет к Земле. Теперь, когда тайна невесомости была раскрыта, межпланетные полеты стали доступны и для лунатиков. Знайка решил подарить лунным ученым точные чертежи ракеты и велел, чтоб им отдали оставшиеся запасы лунита и антилунита. Альфа сказал, что лунные ученые сохранят Космический городок в порядке и устроят здесь космодром с площадкой для посадки прибывающих на их планету космических кораблей и для запуска ракет на другие планеты.
Когда космонавты пришли к решению возвратиться на Землю, Знайка, Фуксия и Селедочка отправились в ангар, чтобы произвести тщательную проверку работы всех узлов и механизмов ракеты. В проверке участвовали и Альфа с Мемегой, а также Кантик и Квантик. Для них это было чрезвычайно полезно, так как они получили возможность практически ознакомиться с устройством ракеты. К тому же было решено, что Альфа и Мемега совершат полет на ракете вместе с космонавтами. Достигнув поверхности Луны, космонавты пересядут в ракету НИП, а Альфа с Мемегой возвратятся на ракете ФИС обратно в Космический городок.
Проверка механизмов ракеты заняла все оставшееся в распоряжении космонавтов время и закончилась только к вечеру.
Завершив последние испытания. Знайка сказал:
- Теперь ракета готова к полету. Завтра утром включим невесомость и отбуксируем космический корабль на стартовую площадку. А сейчас - спать. Перед полетом надо хорошо отдохнуть.
Выйдя из ангара и закрыв дверь на ключ, космонавты отправились в Космический городок. Не успели они скрыться вдали, как из-за забора высунулись две головы в черных масках. Некоторое время они безмолвно торчали над забором и только посапывали носами. Наконец одна голова сказала голосом Жулио:
- Наконец-то убрались, чтоб им провалиться сквозь землю!
- Ничего. Пусть лучше взлетят на воздух! - проворчала другая голова голосом Спрутса.
Это на самом деле были Спрутс и Жулио.
Подождав еще немного и убедившись, что поблизости никого нет, Жулио сказал:
- Ну-ка, перелезай через забор, я тебе подам ящик с динамитом.
Спрутс, кряхтя, залез на забор и спрыгнул с другой стороны. Жулио поднял с земли ящик и стал подавать его Спрутсу через забор. Спрутс протянул кверху руки, стараясь подхватить ящик. Но ящик оказался очень тяжелый. Спрутс не удержал его и полетел вместе с ним на землю.
- Что ж ты швыряешь! - зашипел на него Жулио. - Там ведь динамит, а не макароны! Так шарахнет, что и мокрого места не останется!
Он перелез через забор вслед за Спрутсом и попытался открыть дверь ангара.
- Закрыта! - пробормотал он со злостью. - Придется делать подкоп.
Включив потайной фонарь и присев у стены, оба злоумышленника вытащили из карманов ножи и принялись рыть ими землю.
Коротышки в Космическом городе уже давно спали. Никто не ждал ничего плохого. Не спали лишь Знайка и профессор Звездочкин. Они были заняты математическими расчетами: необходимо было вычислить траекторию полета космического корабля, для того чтоб, поднявшись, он точно попал в отверстие, имевшееся в лунной сфере, сквозь которое можно было выбраться на поверхность Луны.
Уже было далеко за полночь, когда Знайка и профессор Звездочкин закончили все расчеты и стали ложиться спать. Раздевшись, Знайка выключил электричество и, забравшись в постель, уже хотел натянуть на себя одеяло, но как раз в это время раздался взрыв. Стены комнаты затряслись, с потолка с грохотом посыпалась штукатурка, стекла из окон вылетели, кровать, на которой лежал Знайка, перевернулась, и он выкатился из нее на пол.
Профессор Звездочкин, который спал в этой же комнате, тоже оказался на полу. Закутавшись в одеяло, Знайка моментально выскочил во двор и увидел поднимающийся кверху столб пламени и дыма.
- Ракета! Там ведь ракета! - закричал он выскочившему вслед за ним профессору Звездочкину.
Они бросились вперед, не обращая внимания на падавшие сверху обломки дерева, и, подбежав к месту, где раньше стоял ангар, увидели груду дымящихся развалин. К месту происшествия уже бежали остальные коротышки.

- Здесь произошел взрыв! Кто-то взорвал ракету! - закричал Знайка голосом, прерывающимся от волнения.
- Это не иначе, как полицейские! - воскликнул Квантик. - Они решили отомстить нам!
- Как же мы теперь полетим обратно? - спрашивали коротышки.
- Может быть, удастся починить ракету? - сказал Мемега.
- Как же чинить? Может быть, тут и самой ракеты не осталось, - ответила Фуксия.
- Спокойствие, братцы! - сказал Знайка, который первый овладел собой. - Надо быстренько растащить обломки и выяснить, что с космическим кораблем.
Коротышки принялись за работу. К рассвету место было расчищено, и все увидели, что силой взрыва ракету перевернуло набок. У нее начисто был оторван хвост, поврежден основной двигатель и вышиблены стекла иллюминаторов.
- Такие повреждения не удастся исправить и в две недели, - озабоченно сказал Знайка. - Придется отложить полет.
- Что ты, что ты! - воскликнул доктор Пилюлькин. - Об этом и думать не смей! Незнайка не выдержит две недели. Его надо отправить сегодня же.
- Ты же видишь, - ответил Знайка, показывая рукой на изувеченную ракету.
- А может быть, можно подняться на поверхность Луны просто в скафандрах? - сказала Селедочка. - Ведь наши скафандры приспособлены для полетов в состоянии невесомости. Поднявшись на поверхность Луны, мы сядем в ракету НИП и полетим к Земле.
- Это верная мысль! - обрадовался Знайка. - Но не повреждены ли скафандры? Они ведь в ракете.
Фуксия и Селедочка бросились к кабине ракеты и принялись нажимать кнопку, которая приводила в действие электромотор, открывавший дверь в шлюзовую камеру. Мотор, однако, не действовал, и дверь оставалась закрытой. Тогда инженер Клепка, который к тому времени совершенно поправился после ранения, залез внутрь кабины через разбитый иллюминатор и открыл дверь скафандрового отсека.
- Братцы, скафандры целы! - закричал он, убедившись, что скафандры были невредимы.
- Ура! - закричали, обрадовавшись, коротышки.
Инженеру Клепке удалось исправить электромотор и открыть дверь шлюзовой камеры. Коротышки тотчас же принялись вытаскивать наружу скафандры и тщательно проверять их.
К полудню в Космический городок вернулись Винтик, Шпунтик и Козлик с Пончиком, и космонавты начали приготовления к отлету.
Весть о том, что космонавты собираются улетать, быстро разнеслась среди нееловцев, и они всей деревней пришли, чтоб попрощаться со своими друзьями.
- Весь опытный огород и все посадки вокруг Космического городка мы дарим вам, - сказал нееловцам Знайка. - Теперь плоды уже скоро созреют, и вы уберете их. Вам одним это будет не под силу, но вы позовите на помощь коротышек из других деревень. Вместе вам легче будет. И в дальнейшем старайтесь выращивать побольше гигантских растений. Пусть гигантские растения распространятся по всей вашей планете, и тогда никакой нужды у вас больше не будет.
Нееловцы плакали от радости. Они целовали Знайку и всех остальных коротышек. А Козлик тоже был рад, так как Винтик и Шпунтик подарили ему свой вездеход.
- Как жаль, - говорил Козлик Незнайке. - У нас теперь самая настоящая жизнь начинается, а ты улетаешь!
- Ничего, - говорил Незнайка. - Мы еще прилетим к вам, и вы к нам прилетайте. А мне сейчас уже нельзя больше здесь оставаться. Мне очень хочется увидеть солнышко.
Как только Незнайка вспомнил про солнышко, слезы сейчас же закапали из его глаз. Силы покинули его, и он опустился прямо на землю. Доктор Пилюлькин подбежал и, увидев, что у Незнайки глаза сами собой закрылись, поскорей дал понюхать ему нашатырного спирта. Незнайка пришел в себя, но был очень бледен.
- Ну, как нам лететь с тобой? - убивался доктор Пилюлькин. - Тебе надо в постели лежать, а не в космический полет отправляться. Не знаю, как ты в таком состоянии до Земли доберешься!
- Ничего, - сказал Винтик. - Мы со Шпунтиком возьмем кресло-качалку и приспособим к нему колесики. Можно будет возить Незнайку в этом кресле, чтоб он не тратил лишних сил.
Так они и сделали. Как только кресло было готово, Знайка отдал команду надеть всем скафандры. Коротышки тотчас принялись надевать скафандры, а Кантик и Квантик надели скафандр на Незнайку.
Нужно сказать, что скафандры эти несколько отличались от тех, которыми пользовались Незнайка и Пончик. На макушке гермошлема такого скафандра был установлен небольшой электродвигатель с четырехлопастным пропеллером вроде вентилятора. Пропеллер, вращаясь, поднимал космонавта в воздух. Придавая своему телу то или иное положение в пространстве, космонавт мог направлять свой полет в любую сторону. Помимо этого, пропеллер мог действовать на манер парашюта. При падении с большой высоты космонавт мог включить электродвигатель, и быстро вращающийся пропеллер тотчас бы замедлил падение.
Как только скафандры были надеты, Знайка приказал всем привязаться к длинному капроновому шнуру, который был приготовлен заранее. Все тотчас выполнили приказание. В то же время Кантик и Квантик и Альфа с Мемегой усадили Незнайку в кресло-качалку, прикрепили его ремнями к сиденью, чтоб он не вывалился в пути, а кресло тоже привязали к капроновому шнуру.

Наконец все приготовления были закончены. Космонавты прикрепили к поясам альпенштоки, ледорубы и геологические молотки и выстроились в цепочку. Знайка, стоявший впереди всех, включил прибор невесомости, который был прикреплен к скафандру у него за спиной, и нажал кнопку электродвигателя. Послышалось мерное жужжание. Это завертелся пропеллер. Знайка, потеряв вес, плавно поднялся в воздух и потащил за собой остальных космонавтов.
Лунатики ахнули от изумления, увидев, как космонавты длинной вереницей поднялись в воздух. Все закричали, замахали руками, захлопали в ладоши, стали подбрасывать в воздух шапки. Некоторые даже прыгали от возбуждения. Многие плакали.
Космонавты между тем все быстрей и быстрей поднимались кверху. Скоро они превратились в едва заметные точки и наконец совсем скрылись из виду. Лунатики, однако, не расходились, словно надеялись, что пришельцы с далекой планеты Земли еще вернутся и они снова увидят их. Прошел целый час, и два часа прошло, наконец прошло три часа. Лунные коротышки начали терять надежду снова увидеть своих друзей.
И действительно, ждать больше было нечего. Космонавты в это время уже пробирались по наклонному ледяному тоннелю в оболочке Луны. Воздух здесь был крайне разрежен, поэтому пропеллер создавал слишком слабую тягу. Все же с помощью ледорубов, которыми вооружились космонавты, им удалось преодолеть все препятствия и пробраться в сосульчатый грот, а оттуда проникнуть в пещеру, из которой был выход на поверхность Луны.
Здесь Знайка решил поделить весь отряд на две группы. Первую группу необходимо было отправить вперед, чтобы, не теряя ни минуты, произвести проверку ракеты. Ведь с тех пор, как ракета НИП опустилась на поверхность Луны, прошло много времени, и она могла быть повреждена метеорами, не говоря уже о том, что в космический полет невозможно было отправляться без тщательнейшей проверки работы всех приборов и механизмов. В первую группу Знайка решил назначить себя, профессора Звездочкина, а также Фуксию и Селедочку. Остальным велел пока остаться в пещере и заняться добычей кристаллов лунита и антилунита, запас которых необходимо было доставить на Землю.
Доктор Пилюлькин сказал, что Незнайка чувствует себя очень плохо, поэтому его нужно немедля отправить в ракету, где он может освободиться от тяжелого скафандра. Но Знайка сказал:
- Сейчас наступила лунная ночь. Солнце зашло, и на поверхности Луны очень холодно. Если ракета повреждена, то и в ней нельзя будет находиться без скафандра. Лучше вы пока побудьте с Незнайкой в пещере. Здесь все же теплей. Если же выяснится, что ракета в исправности, мы сообщим вам, и вы сейчас же доставите Незнайку к нам.
Отдав распоряжение никому не выходить из пещеры, чтобы не подвергаться лишний раз действию космических лучей, Знайка отправился в обратный путь в сопровождении Фуксии, Селедочки и профессора Звездочкина.
Некоторые воображают, что, когда на Луне ночь, там очень темно и ничего не видно, но это не правда. Точно так же, как в лунную ночь нашу Землю освещает Луна, так и Луну освещает наша Земля, но поскольку земной шар значительно больше лунного, то и света от него получается больше. Если Луна с Земли кажется нам размером с небольшую тарелку, Земля с Луны выглядит, как большой круглый поднос. Наука установила, что свет Солнца, отражаемый нашей Землей, освещает Луну раз в девяносто сильней, чем тот свет, которым Луна освещает Землю. Это значит, что в той части Луны, с которой видна Земля, ночью можно свободно читать, и писать, и рисовать, и заниматься разными другими делами.
Как только Знайка и его спутники вышли из пещеры, они увидели над собой черное, бездонное небо с мириадами сверкающих звезд и огромным светящимся диском ярко-белого и даже слегка голубоватого цвета. Этот диск и была наша Земля, которая на этот раз была видна не в форме серпа или полумесяца, а в виде полного круга, так как Солнце освещало ее уже не боковыми, а прямыми лучами.
Освещенные земным диском, поверхность Луны и видневшиеся вдали горы были красноватого цвета: от светло-вишневого до пурпурного или темно-багрового, а все, что оставалось в тени, все, куда не проникал свет, вплоть до мельчайших трещинок под ногами, светилось мерцающим изумрудно-зеленым цветом. Это объяснялось тем. 410 поверхность лунных пород обладала способностью светиться под воздействием невидимых космических лучей. Куда бы космонавты ни обратили свой взор, они везде наблюдали как бы борьбу двух цветов: красного и зеленого, и только видневшаяся вдали ракета светилась ярко-голубым цветом, словно кусочек весеннего светло-голубого земного неба.
Космонавты, оставшиеся в пещере, решети не терять время зря и принялись за добычу лунита и антилунита. Ледорубы и геологические молотки дружно застучали о скалы. Впрочем, никакого стука не было слышно, потому что звук, как это теперь уже всем известно, не распространяется в безвоздушной среде.
В напряженной работе прошло около часа. Скоро от Знайки было получено по радиотелефону распоряжение доставить Незнайку в ракету. Знайка сообщил, что ракета не пострадала от метеоров, герметизация не нарушена; однако многие механизмы нуждаются в регулировке, а аккумуляторы - в смене электролита и зарядке. На все это потребуется не менее двенадцати часов, поэтому все оставшееся время Знайка велел использовать для добычи и погрузки в ракету лунита и антилунита.
Доктор Пилюлькин, ни секунды не медля, отправился внутрь, везя перед собой кресло-качалку, на котором лежал Незнайка в своем скафандре. Когда Пилюлькин наконец доковылял до ракеты. Незнайка ослабел настолько, что не мог встать с кресла, и его пришлось нести на руках. С помощью Знайки, Фуксии и Селедочки Пилюлькину удалось втащить Незнайку в ракету. Здесь с Незнайки стащили скафандр, сняли одежду и уложили на койку в каюте.
Освободившись от тяжелого скафандра, Незнайка почувствовал некоторое облегчение и даже порывался встать с койки, но постепенно силы снова покинули его. Слабость наступила такая, что ему трудно было пошевелить рукой или ногой.
- Что это за болезнь такая? - говорил Незнайка. - Мне кажется, будто я весь свинцовый и мое тело весит втрое больше, чем нужно.
- Этого не может быть, - отвечал ему Знайка. - Ты ведь на Луне и должен весить не втрое больше, а вшестеро меньше. Вот если бы ты попал на планету Юпитер, то действительно весил бы там втрое или, точнее говоря, в два и шестьдесят четыре сотых раза больше, чем на Земле. Зато на Марсе ты весил бы втрое меньше. А вот если бы ты угодил на Солнце...
- Ну ладно, ладно, - перебил его доктор Пилюлькин. - Не утруждай его этими цифрами. Позаботься лучше, чтоб скорей отправляться в полет.
Знайка ушел, и они вместе со Звездочкиным занялись проверкой работы электронной вычислительной машины. Через несколько часов все механизмы были проверены, но ракета не могла отправиться в полет до тех пор, пока не закончится зарядка аккумуляторов, от которых зависела исправная работа всех осветительных и отопительных приборов, а также двигателей.
Доктор Пилюлькин не отходил ни на шаг от Незнайки. Видя, что силы Незнайки падают, он не знал, что предпринять, и очень нервничал. Правда, как только была включена невесомость и ракета отправилась наконец в путь, самочувствие Незнайки сделалось лучше. Но опять ненадолго. Скоро он снова начал жаловаться, что его давит тяжесть, хотя, конечно, никакой тяжести не могло быть, поскольку он, как и все остальные в ракете, находился в состоянии невесомости. Доктор Пилюлькин понимал, что эти болезненные ощущения являются следствием угнетенного психического состояния больного, и старался отвлечь Незнайку от мрачных мыслей, ласково разговаривая с ним и рассказывая ему сказки.
Все остальные коротышки заглядывали в каюту и вспоминали, какие еще бывают сказки, чтоб рассказать Незнайке. Все только и думали, чем бы помочь больному.
Спустя некоторое время они заметки, что Незнайка перестал проявлять интерес к окружающему и уже не слушает, что ему говорят. Глаза его медленно блуждали по потолку каюты, пересохшие губы что-то беззвучно шептали. Доктор Пилюлькин изо всех сил прислушивался, но не мог разобрать ни слова.
Скоро глаза у Незнайки закрылись, и он заснул. Грудь его по-прежнему тяжело вздымалась. Дыхание со свистом вырывалось изо рта. Щеки горели лихорадочным румянцем. Постепенно дыхание его успокоилось. Грудь вздымалась все меньше и реже. Наконец Пилюлькину стало казаться, что Незнайка и вовсе не дышит. Почувствовав, что дело неладно, Пилюлькин схватил Незнайку за руку. Пульс едва прощупывался и был очень медленный.
- Незнайка! - закричал, испугавшись, Пилюлькин. - Незнайка, проснись!
Но Незнайка не просыпался. Пилюлькин поскорей сунул ему под нос склянку с нашатырным спиртом. Незнайка медленно открыл глаза.
- Мне трудно дышать! - прошептал он с усилием.
Увидев, что Незнайка снова закрыл глаза, доктор Пилюлькин принялся трясти его за плечо.
- Незнайка, не спи! - закричал он. - Ты должен бороться за жизнь! Слышишь? Не поддавайся! Не спи! Ты должен жить, Незнайка! Ты должен жить!
Заметив, что лицо Незнайки заливает какая-то странная бледность, Пилюлькин снова схватил его за руку. Пульс не прощупывался. Пилюлькин прижался ухом к груди Незнайки. Биения сердца не слышалось. Он снова дал понюхать Незнайке нашатырного спирта, но это не произвело никакого действия.
- Кислород! - закричал Пилюлькин, отбрасывая склянку с нашатырным спиртом в сторону.
Винтик и Шпунтик схватили резиновую подушку и помчались в газовый отсек, где хранились баллоны с кислородом, а Пилюлькин, не теряя ни секунды времени, принялся делать Незнайке искусственное дыхание. Коротышки, собравшиеся у дверей каюты, с тревогой следили, как доктор Пилюлькин ритмически поднимал руки Незнайки кверху и тут же опускал их вниз, плотно прижимая к груди. По временам он на минуточку останавливался и, прислонившись ухом к груди Незнайки, старался уловить биение сердца, после чего продолжал делать искусственное дыхание.
Никто не мог сказать, сколько прошло времени. Всем казалось, что очень много. Наконец Пилюлькину послышалось, будто Незнайка вздохнул. Пилюлькин насторожился, но продолжал поднимать и опускать руки Незнайки, пока не убедился, что дыхание восстановилось. Увидев, что Винтик и Шпунтик принесли подушку с кислородом, он велел понемногу выпускать кислород из трубочки около рта больного. Коротышки с облегчением заметили, как страшная бледность стала исчезать с лица Незнайки. Наконец он открыл глаза.
- Дыши, дыши, Незнайка, - ласково сказал доктор Пилюлькин. - Теперь дыши, голубчик, самостоятельно. Глубже дыши. И не спи, дорогой, не спи! Потерпи капельку!
Он велел еще некоторое время давать больному кислород, а сам принялся вытирать со лба пот платочком. В это время кто-то из коротышек взглянул в иллюминатор и сказал:
- Смотрите, братцы, уже Земля близко.
Незнайка хотел приподняться, чтоб посмотреть, но от слабости не мог даже повернуть голову.
- Поднимите меня, - прошептал он. - Я хочу еще разочек увидать Землю!
- Поднимите его, поднимите! - разрешил доктор Пилюлькин.
Фуксия и Селедочка взяли Незнайку под руки и поднесли к иллюминатору. Незнайка взглянул в него и увидал Землю. Теперь она была видна не так, как с Луны, а в виде огромного шара со светлыми пятнами материков и темными морями и океанами. Вокруг земного шара был светящийся ореол, который окутывал всю Землю, словно теплое, мягкое пуховое одеяло. Пока Незнайка смотрел, Земля заметно приблизилась, и земной шар уже невозможно было охватить полностью взором.
Увидев, что Незнайка устал и тяжело дышит, Фуксия и Селедочка понесли его обратно в постель, но он сказал:
- Оденьте меня!
- Хорошо, хорошо, - сказал доктор Пилюлькин. - Отдохни немного. Сейчас мы оденем тебя.
Фуксия и Селедочка уложили Незнайку в постель, надели на него желтенькие, канареечные, брюки и оранжевую рубашку, натянули на ножки чулочки и обули ботиночки, наконец повязали на шею зеленый галстук и даже надели на голову его любимую голубую шляпу.
- А теперь несите меня! Несите! - зашептал прерывающимся голосом Незнайка.
- Куда же тебя нести, голубчик? - удивился Пилюлькин.
- На Землю! Скорее!.. На Землю надо!
Увидев, что Незнайка снова лихорадочно дышит и весь дрожит, Пилюлькин сказал:
- Хорошо, хорошо. Сейчас, голубчик! Несите его в кабину.
Фуксия и Селедочка вынесли Незнайку из каюты. Доктор Пилюлькин открыл кабину лифта, и все четверо спустились в хвостовую часть ракеты. Вслед за ними спустились Винтик и Шпунтик, профессор Звездочкин и другие коротышки. Увидев, что Фуксия и Селедочка остановились у двери, Незнайка забеспокоился:
- Несите, несите! Что же вы?.. Откройте дверь!.. На Землю! - шептал он, жадно ловя воздух губами.
- Сейчас, миленький, погоди! Сейчас откроем, - отвечал Пилюлькин, стараясь успокоить Незнайку. - Сейчас, голубчик, спросим у Знайки, можно ли открыть дверь.
И сейчас же, словно в ответ на это, в громкоговорителе послышался голос Знайки, который продолжал оставаться на своем посту в кабине управления:
- Внимание! Внимание! Начинаем посадку. Приготовьтесь к включению тяжести! Всем приготовиться к тяжести!
Коротышки, не успевшие сообразить, что должно произойти, неожиданно ощутили тяжесть, которая подействовала на них, словно толчок, сбивший всех с ног. Винтик и Шпунтик первые сообразили, что произошло, и, вскочив на ноги, подняли с пола больного Незнайку, а Пилюлькин и Звездочкин помогли подняться Фуксии и Селедочке.
Не успели коротышки освоиться с тяжестью, как последовал второй толчок, и все снова очутились на полу.
- Земля!.. Приготовиться к высадке! - раздался голос Знайки. - Открыть двери шлюза.
Профессор Звездочкин, который находился ближе всех к выходу, решительно нажал кнопку. Луч света сверкнул в открывшейся двери.
- Несите меня! Несите! - закричал Незнайка и потянулся руками к свету.
Винтик и Шпунтик вынесли его из ракеты и стали спускаться по металлической лестничке. У Незнайки захватило дыхание, когда он увидел над головой яркое голубое небо с белыми облаками и сияющее в вышине солнышко. Свежий воздух опьянил его. Все поплыло у него перед глазами: и зеленый луг с пестревшими среди изумрудной травы желтенькими одуванчиками, беленькими ромашками и синими колокольчиками, и деревья с трепещущими на ветру листочками, и синевшая вдали серебристая гладь реки.
Увидев, что Винтик и Шпунтик уже ступили на землю. Незнайка страшно заволновался.
- И меня поставьте! - закричал он. - Поставьте меня на землю!
Винтик и Шпунтик осторожно опустили Незнайку ногами на землю.
- А теперь ведите меня! Ведите! - кричал Незнайка.
Винтик и Шпунтик потихоньку повели его, бережно поддерживая под руки.
- А теперь пустите меня! Пустите! Я сам!
Видя, что Винтик и Шпунтик боятся отпустить его. Незнайка принялся вырываться из рук и даже пытался ударить Шпунтика. Винтик и Шпунтик отпустили его. Незнайка сделал несколько неуверенных шагов, но тут же рухнул на колени и, упав лицом вниз, принялся целовать землю. Шляпа слетела с его головы. Из глаз покатились слезы. И он прошептал:
- Земля моя, матушка! Никогда не забуду тебя!
Красное солнышко ласково пригревало его своими лучами, свежий ветерок шевелил его волосы, словно гладил его по головке. И Незнайке казалось, будто какое-то огромное-преогромное чувство переполняет его грудь. Он не знал, как называется это чувство, но знал, что оно хорошее и что лучше его на свете нет. Он прижимался грудью к земле, словно к родному, близкому существу, и чувствовал, как силы снова возвращаются к нему и болезнь его пропадает сама собой.
Наконец он выплакал все слезы, которые у него были, и встал с земли. И весело засмеялся, увидев друзей-коротышек, которые радостно приветствовали родную Землю.
- Ну вот, братцы, и все! - весело закричал он. - А теперь можно снова отправляться куда-нибудь в путешествие!
Вот какой коротышка был этот Незнайка.